中学数学教学概论 - 第3章1 - 图文

§1 数学概念

2.定义：

(1)定义揭示概念内涵的逻辑方法.(2)下定义的方式：

?属种式定义(内涵定义法)

种差：被定义的概念与同一属概念之下的其他的种概念之间的属性差别．

如：平行四边形、梯形与一般的四边形都是四边形的种概念，平行四边形与梯形以及一般的四边形的属性差别就是：平行四边形有两组对边分别平行．例两组对边分别平行的四边形是平行四边形.被定义概念=最邻近的属概念+种差.例含有未知数的等式叫方程.

注1：利用最邻近的属加种差的方式给概念下定义需要找出被定义概念的最邻近的属概念以及种差；

注2：对于同一个概念，可以选择不同的种差，作出不同的定义．

如：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；

两组对边分别相等的四边形叫平行四边形．

§1 数学概念

2.定义：

(1)定义揭示概念内涵的逻辑方法.

(2)下定义的方式：?发生定义法:

指出概念所反映的对象是怎样产生出来的.例线段绕其一端旋转一周另一端画出的封闭曲线叫圆.

例半圆面绕其直径旋转一周（种差）所生成的旋转体（最临近的属）叫做球.

§1 数学概念

外延定义法:

例整数和分数统称有理数.

例三角形的边和角称为三角形的元素.?递归定义:

例幂的定义：a1=a；ak+1=aka.

例自然数序数理论中加法的定义：

a+1=a`，a+b`=(a+b)`

?

例f(n)??ai的定义：f(1)?a1;f(n?1)?f(n)?an?1.i?1n