中学数学教学概论 - 第3章1 - 图文

§2 数学命题

4.蕴涵词：

设p、q是两个命题，那么命题“如果p，那么q”是一个新的复合命题，表示为：p→q，称为命题p蕴涵q.其中p称为前件，q称为后件.例.设命题p：河水泛滥，q：庄稼被毁坏.则p→q：如果河水泛滥，那么庄稼被毁坏.真值表：p q p→q

1 1 11 0 00 1 10 0 1

注1：数学中的命题“A→B”是指A与B具有实质关系（如因果关系、推出关系等）或意义上有关系的蕴涵关系.

注2：数学命题不仅要考虑思维形式的真假，还要考虑思维内容的真假.

§2 数学命题

5.等价：

设p、q是两个命题，那么命题“p当且仅当q”是一个新的复合命题，表示为：p?q，称为命题p与q的等价.例.设命题p：△ABC是等腰三角形，q：△ABC中有两个角相等.则p?q：△ABC是等腰三角形当且仅当△ABC中有两个角相等.

真值表：pqp?q

1 1 1 1 0 00 1 00 0 1

§2 数学命题

6.复合命题的真假值：

例1.写出命题p?q的真值表。p1100q1010q0101p?q0111§2 数学命题

例2.写出命题（p∧q）→p的真值表.解：p q p∧q （p∧q）→p

1 1 1 11 0 0 10 1 0 10 0 0 1