12注会财管-基础班-第八章资本预算(7)

第八章 资本预算

第二节 投资项目现金流量的估计

五、互斥项目的排序问题

（一）项目寿命相同，但是投资规模不同，利用净现值和内含报酬率进行选优时结论有矛盾时:

【提示】此时应当以净现值法结论优先。

【例题11?多选题】下列关于投资项目评估方法的表述中，正确的有( )。（2010年） A.现值指数法克服了净现值法不能直接比较投资额不同的项目的局限性，它在数值上等于投资项目的净现值除以初始投资额

B.动态回收期法克服了静态回收期法不考虑货币时间价值的缺点，但是仍然不能衡量项目的盈利性

C.内含报酬率是项目本身的投资报酬率，不随投资项目预期现金流的变化而变化 D.内含报酬率法不能直接评价两个投资规模不同的互斥项目的优劣 【答案】BD

【解析】现值指数是未来现金流入现值与现金流出现值的比率，选项A错误；无论动态回收期还是静态回收期都没有考虑回收期满以后的现金流量，所以不能衡量盈利性，选项B正确；内含报酬率的高低不受预期折现率的变化而变化，但会随投资项目预期现金流、期限的变化而变化，选项C错误；对于互斥项目应当净现值法优先，因为净现值大可以给股东带来的财富就大，股东需要的是实实在在的报酬而不是报酬的比率。 （二）项目寿命不相同时

1.共同年限法（重置价值链法） 计算原理 假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。 【提示】通常选最小公倍寿命为共同年限。 【例8-7】假设公司资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目，A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

选择调整后净现值最大的方案为优。 决策原则

项目 时间 0 1 2 3 4 5 6 净现值 内含报酬率 折现系数（10%） 1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 现金流 -40000 13000 8000 14000 12000 11000 15000 A 现值 -40000 11818 6612 10518 8196 6830 8467 12441 现金流 -17800 7000 13000 12000 B 现值 -17800 6364 10774 9016 8324 重置B 现金流 -17800 7000 13000 -5800 7000 13000 12000 现值 -17800 6364 10744 -4358 4781 8072 6774 14577 19.73% 32.67% 【提示】通过重复净现值计算共同年限法下的调整后净现值速度可以更快。 【例8-7】假设公司资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目，A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

2.等额年金法

计算步骤 （1）计算两项目的净现值； （2）计算净现值的等额年金额=该方案净现值/（P/A,i,n） （3）永续净现值=等额年金额/资本成本i 决策原则 选择永续净现值最大的方案为优。

【提示】等额年金法的最后一步即永续净现值的计算，并非总是必要的。在资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。 【例8-7】假设公司资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目，A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

【补充要求】利用等额年金法进行优选。

A项目的净现值的等额年金=12441/4.3553=2857（万元） A项目的永续净现值=2857/10%=28570（万元）

B项目的净现值的等额年金=8324/2.4869=3347（万元） B项目的永续净现值=3347/10%=33470（万元） 比较永续净现值，B项目优于A项目。

【提示】通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，可直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析。

【例题12?计算题】某企业准备投资一个项目，其资本成本率为10%，分别有A、B、C三个方案可供选择。

（1）A方案的有关资料如下：

金额单位：元 寿命期 项目 0 1 2 3 4 5 6 合计 净现金流量 -60000 0 30000 30000 20000 20000 30000 ― 折现的净现金流量 -60000 0 24792 22539 13660 12418 16935 30344 （2）B方案的项目计算期为8年，净现值为50000元。

（3）C方案的项目寿命期为12年，净现值为70000元。 要求：

（1）计算或指出A方案的净现值。

（2）计算A、B、C三个方案的等额年金永续净现值（计算结果保留整数）。 （3）按共同年限法计算A、B、C三个方案重置净现值（计算结果保留整数）。 （4）分别用等额年金法和共同年限法作出投资决策。 部分时间价值系数如下：

t 10%的复利现值系数 10%的年金现值系数 10%的回收系数 6 0.5645 4.3553 0.2296 8 0.4665 5.3349 0.1874 12 0.3186 - 0.1468 16 0.2176 18 0.1799 【答案】

（1）A方案净现值=折现的净现金流量之和=30344元

（2）A方案净现值的等额年金=30344/(P/A，10%，6)=6967（元） A方案等额年金永续净现值=6967/10%=69670（元）

B方案净现值的等额年金=50000/(P/A，10%，8)=9372（元） B方案等额年金永续净现值=9372/10%=93720（元）

C方案净现值的等额年金=净现值×（A/P,10%,12） =70000×0.1468=10276（元） C方案等额年金永续净现值=10276/10%=102760（元）

（3）最小公倍寿命期为24年。

A方案调整后的净现值=30344×[1+(P/F,10%,6)+（P/F,10%,12）+(P/F,10%,18)]=62599.672（元）

B方案调整后的净现值=50000×[1+(P/F,10%,8)+(P/F,10%,16)]=84205（元）

C方案调整后的净现值=70000×[1+(P/F,10%,12)]=92302（元）

（4）按照等额年金法，因为C方案的等额年金净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。

按共同年限法计算C方案调整后的净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。

六、总量有限时的资本分配 （一）独立项目的含义

所谓独立项目是指被选项目之间是相互独立的，采用一个项目时不会影响另外项目的采用或不采用。

（二）独立投资项目的排序问题 决策前提 在资本总量不受限制的情况下 在资本总量受到限制时 决策原则 凡是净现值为正数的项目或者内含报酬率大于资本成本的项目，都可以增加股东财富，都应当被采用。 现值指数排序并寻找净现值最大的组合就成为有用的工具，有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。