河北省邢台市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

Q?BAD?45o，?BAC?90o，

??BAE??CAE?45o，?F??ACF?45o，

QAE?CF，BG?CF， ?AD//BG，

QBG?CF，?BAC?90o，且?ACB??DCE， ?AB?BG， QAB?AD，

?BG?AD，

?四边形ABGD是平行四边形，

QAB?AD，

?平行四边形ABGD是菱形，

设AB?BG?GD?AD?x，

?BF?2BG?2x，

?AB?BF?x?2x?2?2， ?x?2，

过点B作BH?AD于H，

?BH?2AB?1． 2?S四边形ABGD?AD?BH?2．

故答案为（1）证明见解析；（2）补图见解析；S四边形ABGD=2． 【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线．

27．（1）2；（2）宣传牌CD高（20﹣13）m． 【解析】

试题分析：（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH=

1BH3=i==．得到∠BAH=30°，于是得到结果

33AHBH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2；

=23．在Rt△ADE中，tan∠DAE=（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°tan60°=

12DE，即AEDE，得到DE=123，如图，过点B作BF⊥CE，垂足为F，求出BF=AH+AE=23+12，于15=42°是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=123﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣42°，求得∠C=∠CBF=42°，得出CF=BF=23+12，即可求得结果．

试题解析：解：（1）在Rt△ABH中，∵tan∠BAH=

1BH3=i==，∴∠BAH=30°，

33AH∴BH=ABsin∠BAH=1sin30°=1×=2． 答：点B距水平面AE的高度BH是2米；

=23．在Rt△ADE中，tan∠DAE=（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=1．cos30°tan60°=

12DE，即AEDE，∴DE=123，如图，过点B作BF⊥CE，垂足为F，∴BF=AH+AE=23+12，DF=DE﹣15EF=DE﹣BH=123﹣2．在Rt△BCF中，∠C=90°=42°﹣∠CBF=90°﹣42°，∴∠C=∠CBF=42°，∴CF=BF=23+12，∴CD=CF﹣DF=23+12﹣（123﹣2）=20﹣13（米）．答：广告牌CD的高度约为（20﹣13）米．