高一数学月考试题带答案-白鹭洲中学2014-2015学年高一下学期第一次月考

白鹭洲中学2015年下学期高一年级第一次月考

数学试卷

命题人：谢芬芬 审题人：罗志远

考生注意： 1、 试卷所有答案都必须写在答题卷上。 2、 答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。 3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分） 1.数列1,3,7,15,…的通项公式an等于（ ）

A．2n

B．2n?1

C．2n?1

D．2n?1

2.已知等差数列?an?中，an?-3n?1，则首项a1和公差d的值分别为（ ） A、１，-3 B、 -2， -3 C、 2，3 D、-3，1

3．?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为（ ）

A、

13 B、 C、1 D、3 22111，q?，an?，则项数n为（ ） 2232 C、 5

?4．在等比数列中，a1?A、 3 B、 4 D、6

5．在△ABC中，a?80，b?70，A?45，则此三角形解的情况是 （ ） A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解 6．已知数列?an?的前n项和Sn?5?t(t是实数），下列结论正确的是（ ）

nA．t为任意实数，{an}均是等比数列 B．当且仅当t??1时，?an?是等比数列 C．当且仅当t?0时，?an?是等比数列 D．当且仅当t??5时，?an?是等比数列 7．在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于（ ）

A.2211 B.- C.- D.- 33348．在?ABC中，b?8,c?3,A?60?，则此三角形的外接圆的面积为（ ）

A.

49?196?19649 B. C. D.

33339．在?ABC中，B?60?,b2?ac，则?ABC一定是（ ） A．锐角三角形

B．钝角三角形 C．等腰三角形

D．等边三角形

10．在1和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（ ）

2 A．8 B．±8 C．16 D．±16

11．某同学在电脑上设置一个游戏，他让一弹性球从100m高出下落，每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下，则第8次着地时所经过的路程和为（ ）

A、99.8 m B、198.4m C、298.4m D、266.9m

12.设数列?an?的前n项和为Sn，令Tn?S1?S2?...?Sn，称Tn为数列a1,a2,...an 的“理

n想数”，已知数列a1,a2,...a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1,a2,...a500的“理想数”为( ) A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共有4 题，每 题5分，共20分）

13.

2?1,1的等差中项是

2?114.我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度大小是 .

15.已知等差数列?an?的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2= 16．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且S6?S7?S5，给出下列五个命题： ①d?0；②Sn?0；③S12?0；④数列?Sn?中的最大项为S11；⑤|a6|?|a7|.

其中正确命题有

三、解答题 （本大题共有6 题，共70 分）

17.(10分) 已知等差数列?an? (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3??6,S6??30.求数列

?an?的前n项和的最小值.

18．(12分)在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c且acosC,bcosB,ccosA成等差数列（1）求B的值； (2)求2sinA?cos(A?C)的取值范围.

19．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB?AC?BA?BC?k(k?R). （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若c?

20.（12分）在海岸A处 ，发现北偏东450方向，距A处3?1海里B处有一艘走私船，在A处北偏西750方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以103海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向航行，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需时间.

21．（12分）数列?an?中, a1?2,an?1?an?cn(c是常数,n=1,2,3,……),且a1,a2,a3成公

022,求k的值。

比不为1的等比数列. (1)求c的值;

(2)求?an?的通项公式.

22．（12分）已知数列?an?满足a1?2，向量a?(2,?1,),b?(an?2,an?1)，且a?b.

n????（Ⅰ）求证数列??an?为等差数列，并求?an?通项公式； n?2??anm2?3m?（Ⅱ）设bn?，若对任意n?N都有bn?成立，求实数m的取值范29n(n?1)围．