第三章练习题及参考解答12

第三章练习题及参考解答

3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

地区 百户拥有 人均GDP 城镇人口比重 交通工具价格指数 家用汽车量(辆) (万元) (%) (上年=100) Y X2 X3 X4 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 37.71 20.62 23.32 18.60 19.62 11.15 11.24 5.29 18.15 23.92 33.85 9.20 17.83 8.88 28.12 14.06 9.69 12.82 30.71 17.24 15.82 10.44 12.25 10.48 23.32 25.30 12.22 7.33 6.08 12.40 12.32 8.05 8.34 3.39 3.13 5.79 5.07 3.84 3.28 8.18 6.22 5.92 2.56 4.72 2.61 4.71 2.87 3.41 2.98 5.07 2.52 2.88 3.43 2.61 1.64 1.92 2.00 3.34 1.96 2.94 3.29 2.99 86.20 80.50 45.60 49.68 56.62 64.05 53.40 56.50 89.30 61.90 62.30 44.80 58.10 45.70 50.95 40.57 51.83 45.10 66.50 41.80 50.50 55.02 41.83 34.96 36.80 22.71 47.30 37.15 46.22 49.82 43.54 95.92 103.57 99.03 98.96 99.11 100.12 97.15 100.54 101.58 98.95 96.69 100.25 100.75 100.91 98.50 100.59 101.15 100.02 97.55 102.28 102.06 99.12 99.76 100.71 96.25 99.95 101.59 100.54 100.46 100.99 100.97 资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么?。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果?

3) 你认为模型还可以如何改进?

【练习题3.1参考解答】:

1)建立线性回归模型: Yt??1??2X2t??3X3t??4X4t?ut 回归结果如下:

由F统计量为17.87881, P值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t统计量的绝对值均大于临界值t0.025(27)?2.052,或P值均明显小于??0.05，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。

2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。

3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。

3.2 表3.7是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币

汇率（X3）的数据:

表3.7 出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

年份 出口货物总额 (亿元) Y 1210.06 1487.8 1510.48 1827.92 1837.09 1949.31 2492.03 2660.98 3255.96 4382.28 5933.26 7619.53 9689.78 12204.56 14306.93 12016.12 15777.54 18983.81 工业增加值 (亿元) X2 19480.71 24950.61 29447.61 32921.39 34018.43 35861.48 40033.59 43580.62 47431.31 54945.53 65210.03 77230.78 91310.94 110534.88 130260.24 135239.95 160722.23 188470.15 人民币汇率 (人民币/100美元) X3 861.87 835.1 831.42 828.98 827.91 827.83 827.84 827.7 827.7 827.7 827.68 819.17 797.18 760.4 694.51 683.1 676.95 645.88 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 资料来源: 中国统计年鉴2012.中国统计出版社. 1）建立出口货物总额计量经济模型： Yt??1??2X2t??3X3t?ut,估计参数并对

模型加以检验。

2）如果再建立如下货物总额计量经济模型： lnYt??1??2lnX2t??3X3t?ut,估计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题3.2参考解答】 建议学生独立完成

答案：（1）设定线性回归模型： YII=

估计参数

对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/01/14 Time: 20:25

X4i

Sample: 1994 2011 Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic X2 0.135474 0.012799 10.58454 X3 18.85348 9.776181 1.928512 C -18231.58 8638.216 -2.110573 R-squared 0.985838 Mean dependent var

Adjusted R-squared 0.983950 S.D. dependent var S.E. of regression 730.6306 Akaike info criterion Sum squared resid 8007316. Schwarz criterion Log likelihood -142.5903 Hannan-Quinn criter. F-statistic 522.0976 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.000000

① 由上可知，模型为：

Y = 0.135474 X2 + 18.85348X3 - 18231.58 （0.012799） （9.776181） (8638.216) t=（10.58454） （1.928512） (-2.110573)

Prob. 0.0000 0.0729 0.0520 6619.191 5767.152 16.17670 16.32510 16.19717 1.173432

?2?0.983950 F=522.0976 N=18 R2=0.985838 R1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好

2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著

3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 06/06/15 Time: 18:14 Sample: 1994 2011 Included observations: 18

Variable C LNX2 X3

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic

Coefficient -10.81090 1.573784 0.002438

Std. Error 1.698653 0.091547 0.000936

t-Statistic -6.364397 17.19106 2.605321

Prob. 0.0000 0.0000 0.0199 8.400112 0.941530 -1.302176 -1.153780 -1.281714 0.684080

0.986373 Mean dependent var 0.984556 S.D. dependent var 0.117006 Akaike info criterion 0.205355 Schwarz criterion 14.71958 Hannan-Quinn criter. 542.8930 Durbin-Watson stat