联合会杯数学竞赛四年级模拟题二

联合杯数学能力大赛四年级组模拟题（二）

一、填空题【将正确答案填写在答题卷的相应位置。每题10分，共120分】1、甲、乙、丙、本兄弟四人各收藏一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重

新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，甲手中的宝石有（）颗。2、公路的一边，每隔8米种有一棵杨树。淘气乘汽车从学校回家，从看到第一棵树起到第101棵树为止共花了4分钟。小明从学校到家共坐了30分钟的汽车。小明家距离学校（）米。3、甲乙两人同时分别从AB两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距离中点3千米。那么全程（）千米。4、如左图的长方形纸片，假如按图中虚线剪成4块，这4块纸片可拼成一个正方形。那么所拼成的正方形的周长是（）厘米。(单位：厘米)

5、数一数右图中有（）条线段。

）种

6、3×3的方格棋盘中有9个小方格，将其中3个方格染成红色，有（不同的方法。（在平面上旋转后可以重合的，看成一种方法）

7、老师发现，他的办公室外有人帮他清扫，他问在场的四位同学。甲：不是我打扫的。乙：是丁打扫的。丙：是乙打扫的。丁：乙说的是假话。经了解，老师发现他们四人中，只有一人说的是真，其余三人说的是假话。那么是（）帮助老师打扫办公室。8、比较2016×20152015（

）2015×20162016（请在括号内填入＞、＜或＝）

9、方框内填入数字，使等式成立：389×□□=8□□7

10、将1000颗糖分给小朋友，每个小朋友分得的糖各不相同，且每人都有。最多可分给（）个小朋友。11、小强和他的两个小伙伴玩球。从小强开始，经过5次传球后，回到小强手里的传球路线有（）种。12、用0~5组成两个三位数，这两个三位数的差最小是（

）。

二、简答题【将解答过程写在答题卷的相应位置。每题15分，共30分】

13、把0—9这十个数字填到图中的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差最多有几种可能的取值？

14、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？