实验二 - - 共焦球面扫描干涉仪与氦氖激光束的模式分析

(?m??n)?? S只要我们能测出?，并通过产品说明书了解到 L、R1、R2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由上式求出(?m??n)。如果我们选取 m=n=0 作为基准，那么便可以判断出横模阶数 m、n。 例如，我们通过测量和计算求得(?m??n)=2，那么，激光器可能工作于v00、

v10、v01、v11、v20、v02。

例如，增益频宽为1.5×10HZ、腔长L=0.24m的平凹（r1?1m,r2??）谐振激光器，

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其纵模频率差按式（2.9）算得为6.25×10HZ；对于横模TEM00和横模TEM01之间的频率

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差用??00、01（即?m?0?0?0、?n?1?0?1）表示，将各值代入，可得相邻横模频率差

??00、013?10810.240.241/2 ?{(0?1)arccos[(1?)(1?)]}?1.02?103Hz（n2?1.0）

2n20.24?1?9这支激光器的增益频宽1.5?10Hz里含有2.5个纵模。当用扫描干涉仪来分析这支激光器的模式时，若它仅存在TEM00模，有时可看到3个尖峰，有时看到两个尖峰；当还存在TEM01模时，可有两组或三组尖峰，有的组可能有一个峰。这些都是由于激光器腔长L的变化所得到的。用扫描干涉仪分析激光器模式是很方便的。

R1R2图2-3 共焦球面扫描干涉仪内部结构示意图

3共焦球面干涉仪的性能指标

（1）自由光谱范围??

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由干涉方程式（2.4）4n2L?k?对k和?求全微分得k??????k，则

???(?/k)?k?1??2/4n2L （2.11）

式（2.11）所表示的??就是干涉仪的自由光谱范围。由??/????/?可知，用??频率间隔来表示光谱自由范围则有

???c/4n2L （2.12）

自由光谱范围??在n2?1时，仅由腔长L决定。它表征波长在?～????范围内的光，产生的干涉圆环不相互重叠。

（2）分辨本领R0

干涉仪的分辨本领R0定义为波长?和在该处可分辨的最小波长间隔??的比值，即

R0??/?? （2.13）

（3）精细常数F

精细常数F是描述干涉仪谱线的细锐程度的，它被定义为干涉仪的自由光谱范围和分辨极限之比，即

F???/?????/?? （2.14）

F也表征了在自由光谱范围内可分辨的光谱单元的数目。干涉仪精细常数受反射镜面的规整

度和反射率R影响。共焦球面干涉仪的反射率R和精细常数F之间有

F??R/(1?R2) （2.15）

实验步骤

1. 用米尺测量 He-Ne 激光器的腔长 L，了解谐振腔反射镜的曲率半径 R1 和 R2。 2. 按装置图连接线路，经检查无误，方可接通。

3. 在暗室的环境下，点燃被测 He-Ne 激光器，调整光路，首先使激光束从光阑小孔

通过，调整共焦球面扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，在细调干

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涉仪板架上的两个方位螺丝，以使从干涉仪腔镜反射的最高的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和共焦球面扫描干涉仪的光轴基本重合。 4. 将放大器的接收部位对准共焦球面扫描干涉仪的输出端。 5. 接通锯齿波发生器、示波器的电源开关。

6. 观察示波器上展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，

噪声很小。

7. 分辨共焦球面扫描干涉仪的自由光谱区，确定示波器横轴上每cm所对应的频率数。 8. 观察多模激光器的模谱，记下其波形及光斑图形（可在远场直接观察），并且 （1） 测出纵模间隔

（2） 由干涉仪的自由光谱区计算激光器相邻纵模间隔 ，并与理论值相比较

（3） 测出纵模个数，由纵模个数及相邻纵模间隔计算出激光器工作物质的增益线宽（通

常认为He-Ne激光器的多普勒线宽约1300MHz）

（4） 分析判断是否存在高阶横模，估计其阶次，并于远场光斑加以比较

9. 根据横模的频率频谱特征，在同一干涉序k内有几个不同的横模，并测出不同的横

模频率间隔 。与理论值比较，检查辨认是否正确。代入公式解出(?m??n)的值。 10. 根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F。为提高测量的准确度，需将示波器的X

轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，即没厘米代表的频率间隔值。

实验内容

1. 根据激光器的腔长，用式（2.9）计算纵模频率差，再用式（2.10）计算它1阶和2

阶横模频率差。

2. 根据干涉仪的曲率半径计算出干涉仪的自由光谱范围，再由给定的反射率计算出精

细常数F。

3. 以计算所得的自由光谱范围在示波器上定标，由示波器上显示的纵模波形测出干涉

仪的带宽，再由(2.14)式求出精细常数F，和理论值进行比较。

注意事项

1. 扫描干涉仪的压电陶瓷易碎，在实验过程中应轻拿轻放。

2. 扫描干涉仪的通光孔，在平时不用时应用胶带封好，防止灰尘进入。

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3. 锯齿波发生器不允许空载，必须连接扫描干涉仪后，才能打开电源。

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