指数函数与对数函数测试题与答案

指数函数与对数函数检测题

一、选择题：

1、已知f(10)?x，则f(5)?（ ）

A、10 B、5 C、lg10 D、lg5 2、对于a?0,a?1，下列说法中，正确的是（ ）

①若M?N则logaM?logaN； ②若logaM?logaN则M?N；

2222③若logaM?logaN则M?N； ④若M?N则logaM?logaN。

x510

A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②

3、设集合S?{y|y?3,x?R},T?{y|y?x?1,x?R}，则SIT是 （ ） A、? B、T C、S D、有限集 4、函数y?2?log2x(x?1)的值域为（ ）

A、?2,??? B、???,2? C、?2,??? D、?3,???

x25、设y1?4,y2?80.90.48?1?,y3????2??1.5，则（ ）

A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3 6、在b?log(a?2)(5?a)中，实数a的取值范围是（ ）

A、a?5或a?2 B、2?a?3或3?a?5 C、2?a?5 D、3?a?4 7、计算?lg2???lg5??2lg2?lg5等于（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 8、已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是（ ）

A、5a?2 B、a?2 C、3a?(1?a) D、3a?a?1 9、若102222?25，则10?x等于（ ） 1111A、 B、? C、 D、

55625502x10、若函数y?(a?5a?5)?a是指数函数，则有（ ）

A、a?1或a?4 B、a?1 C、a?4 D、a?0，且a?1 11、当a?1时,在同一坐标系中, 函数y?a与y?loga的图象是图中的（ ）

?xx2x12、已知x?1，则与

111++相等的式子是（ ） log3xlog4xlog5xA、

11112 B、 C、 D、

log60xlogx60log3x?log4x?log5xlog3x?log4x?log5x13、若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间?a,2a?上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）

A、

2211 B、 C、 D、 4242xxxxxx14、下图是指数函数（1）y?a，（2）y?b，（3）y?c，（4）y?d的图象，则

a、b、c、d与1的大小关系是（ ）

A、a?b?1?c?d B、b?a?1?d?c C、1?a?b?c?d D、a?b?1?d?c 15、若函数y?()12|1?x|?m的图象与x轴有公共点，

则m的取值范围是（ ）

A、m??1 B、?1?m?0 C、m?1 D、0?m?1

二、填空题：

16、指数式

325?a3b4化为根式是 。

a417、根式化为指数式是 。

bb18、函数y?log0.5?4x2?3x?的定义域是 。

19、log6?log4(log381)?的值为 。

x?1??2e,x＜2，20、设f(x)??则f(f(2))的值为 。 2??log3(x?1)，x?2.21、已知函数y?a22、若logxx?1?2(a?0,且a?1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。

?2?1??1，则x? 。

?23、方程log2(x?1)?2?log2(x?1)的解为 。

三、解答题：

24、化简或求值：

??3?340.50.253（1）[(3)?(5)?(0.008)?(0.02)2?(0.32)2]?0.0625；

892211（2）lg500?lg

812?lg64?50?lg2?lg5? 5225、已知f(x)?log21?x 1?x（1）求f(x)的定义域； （2）求使f(x)?0的x的取值范围。

26、已知

x?3?x)， f(x)?log(242(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．

27、已知函数f(x)?()13ax2?4x?3.

(1)若a??1，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)有最大值3，求a的值．

(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．