云南省曲靖市2019年中考数学一模试卷（含解析）

2019年云南省曲靖市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）

1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形.故不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故符合题意． 故选：D．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

本题考查中心对称图形，轴对称图形的知识，记住：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点．

2. 下列是一元二次方程的是( )

A. x2+3=0

B. xy+3x?4=0 C. 2x?3+y=0 D. x+2x?6=0

1

【答案】A

【解析】解：A、该方程是一元二次方程，故本选项正确；

B、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误； C、该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误； D、该方程是分式方程，故本选项错误； 故选：A．

本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： (1)未知数的最高次数是2； (2)二次项系数不为0； (3)是整式方程；

(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

3. 半径为r的圆的内接正六边形边长为( )

A. 2r

1

B. √r

2

3

C. r D. 2r

【答案】C

【解析】解：如图，ABCDEF是⊙O的内接正六边形，连接OA，OB， 则三角形AOB是等边三角形，所以AB=OA=r．

1

故选：C．

画出圆O的内接正六边形ABCDEF，连接OA，OB，得到正三角形AOB，可以求出AB的长． 本题考查的是正多边形和圆，连接OA，OB，得到正三角形AOB，就可以求出正六边形的边长．

4. 如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m.

为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为( )

A. 2.4m2 B. 3.2m2 C. 4.8m2 D. 7.2m2 【答案】B

【解析】解：∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右， ∴估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，

∴估计宜传画上世界杯图案的面积=0.4×(4×2)=3.2(m2). 故选：B．

利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算世界杯图案的面积．

本题考查了频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

5. 在平面直角坐标系中，点(1,?2)关于原点对称的点的坐标是( )

A. (1,2) B. (?1,2) C. (2,?1) D. (2,1) 【答案】B

【解析】解：点(1,?2)关于原点对称的点的坐标是(?1,2)， 故选：B．

平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(?x,?y)，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．

6. 下列事件中必然发生的事件是( )

A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

C. 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等

D. 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品 【答案】D

【解析】解：一个图形平移后所得的图形与原来的图形一定全等，A是不可能事件； 不等式的两边同时乘以一个数0，结果不是不等式，B是随机事件；

过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度一定相等，C是不可能事件；

200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品，D是必然事件； 故选：D．

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．

2

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=144°，

则∠C的度数是( ) A. 14° B. 72° C. 36° D. 108°

【答案】D

【解析】解：∵∠A=2∠BOD=2×144°=72°，

而∠A+∠C=180°，

∴∠C=180°?72°=108°． 故选：D．

先根据圆周角定理计算出∠A=72°，然后根据圆内接四边形的性质求∠C的度数．

本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).也考查了圆周角定理．

8. 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号

召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“方程为( ) A. (x?1)(x?2)=18 B. x2?3x+16=0 C. (x+1)(x+2)=18 D. x2+3x+16=0

【答案】A

【解析】解：设原正方形的边长为xm，依题意有 (x?1)(x?2)=18， 故选：A．

可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为(x?1)m，宽为(x?2)m.根据长方形的面积公式方程可列出．

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式.另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. 若式子√3?x有意义，则x的取值范围是______．

3

1

1

”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，

剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长xm，可列

【答案】x≤3

【解析】解：根据题意得：3?x≥0， 解得：x≤3． 故答案是：x≤3．

根据二次根式有意义的条件即可求解．

本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

10. 如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC=124°，

则∠A=______．

【答案】68°

【解析】解：∵∠BOC=124°，

∴∠OBC+∠OCB=180°?124°=56°， ∵点O是△ABC的内切圆的圆心，

∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，

∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=112°， ∴∠A=180°?112°=68°， 故答案为：68°．

根据三角形内角和定理求出∠OBC+∠OCB，根据内心的性质得到∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，根据三角形内角和定理计算即可． 本题考查的是三角形的内切圆与内心，三角形内角和定理，掌握角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键．

11. 若x2?2x=3，则多项式2x2?4x+3=______． 【答案】9

【解析】解：∵x2?2x=3，

∴原式=2(x2?2x)+3=6+3=9． 故答案为：9．

原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12. 圆锥的母线长是6cm，侧面积是30πcm2，该圆锥底面圆的半径长等于______cm． 【答案】5

【解析】解：根据题意得：S=πrl，即r=πl=

S

30π6π

=5，

则圆锥底面圆的半径长等于5cm， 故答案为：5

利用圆锥的侧面积公式计算即可求出所求．

此题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥侧面积公式是解本题的关键．

2

13. 若y=(m+2)xm?2+mx+1是关于自变量x的二次函数，则m=______．

4