公司金融资金时间价值练习与答案

资金时间价值练习

1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？ 2．每三期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？现值为多少？ 3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。

方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付120万元。

目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？ 4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

5.某项永久性奖学金，每年年末计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（ ）元。

6.某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10％。 (混合现金流：各年收付不相等的现金流量。)

7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（ ）年，选用甲设备才是有利的。

8.现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。

9.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。

10.时代公司需用一设备，买价为1600元可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。 要求计算说明购买与租用何者为优。

11.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？

12.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？

13.某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？

14.如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？

答案

1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？

答案：P＝A×（P/A,I,N）＝1×（P/A,2％,10）＝8.9826

2．每三期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少？现值为多少？

方法一、在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，于是可以将这一系列收付款项看成是0′～2之间的普通年金，将年金折现到第二年年末，然后再将第二年末的终值折到第三年年末。

F＝A×（F/A,I,N）×（1+I） ＝1×（F/A,10%,3）×（1+10%） ＝1×3.31×1.1 ＝3.641

方法二、在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的概念，然后将这期存款扣除。

F＝A×[（F/A,I,N+1）]-A ＝ A×[（F/A,I,N+1）-1]

＝ 1×[（F/A,10％,3+1）-1] ＝1×（4.6410-1） ＝3.641

先付年金现值的计算 上例：

方法1：看出是一个期数为3的普通年金，然后乘以（1+I）。 P＝A×（P/A,I,N）×（1+I） ＝1×（P/A,10％,3）×（1+10％） ＝2.4869×1.1＝2.7355

方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。 P＝A×（P/A,I,N-1）+A ＝A×[（P/A,I,N-1）+1] ＝A×[（P/A,10％,2）+1] ＝1×（1.7355+1） ＝2.7355

3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。

方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付120万元。

目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？ 解：