北京课改初中数学八上《12.8基本作图》word教案

基本作图十三：过直线任作一个平面。

图13 过直线作平面

过一条直线可以作无数个平面。根据平面的表示方法，只要在直线外再加一点，如图13a所示点C，则直线及直线外一点，就构成一个平面。也可以用相交两直线或三角形的方式来构成平面。

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基本作图十四：过一般位置直线作一个垂直面。

以作铅垂面为例。一个平面中若包含一条垂直于H面的直线，则该平面必为铅垂面，所以构造一条与已知直线AB相交的铅垂线CD，则AB、CD两相交直线构成了一个铅垂面，如图13b。

如果铅垂面用迹线来表示，只要使水平面迹线过ab即可。如图13c所示。 至于作其它投影面的垂直面，方法与此类同。

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基本作图十五：过空间一点，作平面ABC的平行线。

图14 作直线平行于平面

只要过K点任作一条直线平行于平面中的一条直线即可。可以直接利用三角形的边。 作图步骤：

1）过k’作d’e’平行于a’c’；

2）过k作de平行于ac，并注意d’d，e’e要垂直于投影轴。

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基本作图十六：判断一条直线是否平行与一个平面。

图15 判断直线是否与平面平行

已知一条一般位置直线DE，和一个平面ABC，如图15a所示。判断一条直线是否平行于一个平面，要看它是否平行于平面中一条直线。 作图步骤如下：

1）在△ABC中任作一条直线1’2’平行于d’e’，1’在a’b’上，2’在b’c’上。

2）作出Ⅰ、Ⅱ两点的水平投影1、2，分别在ab和bc上。

3）连接12，现12与de不平行，可知平面内直线ⅠⅡ与DE不平行，所以，DE不平行于平面ABC。

由于ⅠⅡ线是在平面中任作的，也就是说在平面中不存在这样一条平行线，所以结论成立。

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