《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业22

课时作业(二十二)

1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是( )

A．f(x)>g(x) C．f(x)

答案 A

解析 f(x)－g(x)＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1) ＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴f(x)>g(x)．

2．如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是( ) A.1<1ab B.－a|b| 答案 A

3．若α，β满足－ππ

2<α<β<2，则α－β的取值范围是( A．－π<α－β<π B．－π<α－β<0 C．－πβ<π2<α－2 D．－π

2<α－β<0 答案 B

解析 ∵－ππππ

2<α<2，－2<－β<2，∴－π<α－β<π. 又α<β，∴α－β<0，∴－π<α－β<0，选B. 4．若a>b>c，则下列不等式成立的是( ) A.1a－c>1b－c B.1a－c<1b－c C．ac>bc

D．ac

解析 ∵a>b>c，∴a－c>b－c>0，∴<.

a－cb－c

5．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是( ) A．a>b>－b>－a C．a>－b>b>－a 答案 C

解析 取满足条件的a＝3，b＝－1，则a>－b>b>－a. 6．已知a0 C．b2－4ac<0 答案 A

7．如图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上面叙述的不等关系正确的是( )

B．b2－4ac＝0

D．b2－4ac的正负不确定 B．a>－b>－a>b D．a>b>－a>－b 1

1

A．a>4b

?a>4bC.? ?a＋4??b＋4?＝200?

B．(a＋4)(b＋4)＝200

?a>4b

D.? 4ab＝200?

答案 C

8．2013年6月，我国“神舟十号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，这是继“神舟八号”、“神舟九号”载人飞船成功发射后的又一次伟大壮举．“神舟八号”与“神舟十号”载人飞船部分参数见下表：

神舟八 号(a) 神舟十 号(b) 近地点距 远地点距 绕地球一 飞船质量 搭载人数 m/(kg) 7 790 r/(人) 3 离S/(km) 离S′(km) 周t/(min) 200 350 90 200 347 88 7 820 3 根据以上数据填空： Sa________Sb；S′a________S′b；ta________tb； ma________mb；ra________rb. 答案 ＝ > > < ＝

11

9．不等式a>b和a>b同时成立的条件是__________． 答案 a>0>b

11

解析 若a，b同号，则a>b?a1，b<1，则下列两式的大小关系为ab＋1________a＋b.

答案 <

解析 (ab＋1)－(a＋b) ＝1－a－b＋ab＝(1－a)(1－b)，

∵a>1，b<1，∴1－a<0,1－b>0. ∴(1－a)(1－b)<0，∴ab＋1

11．已知a>b>0，则lgb________lg.

1＋b答案 >

a－ba1＋aa＋ab－b－ab

解析 b－＝＝>0.

1＋bb·?1＋b?b·?1＋b?a1＋a

∴b>>0. 1＋b

a1＋a

又y＝lgx为增函数，∴lgb>lg. a＋b

12．比较7＋5和26的大小关系是________． 答案 解析

1

7＋5<26

7＋5－26＝(7－6)－(6－5)

1

5－7

＝

－＝<0， 7＋66＋5?7＋6?·?6＋5?

∴7＋5<26.

a

13．若a∈(60,84)，b∈(28,33)，则b∈________. 20

答案 (11，3)

111

解析 ∵b∈(28,33)，∴33

又60