2016聚焦中考数学(甘肃省)复习模拟测试卷1

∠A＝∠D，??

∴△AEF≌△DCE，∴AF＝DE.③∵△AEF≌△DCE，∴AE＝CD＝AB＝2，AF＝DE＝3，FB＝FA?AE＝CD，

??∠AEF＝∠DCE，

BGFB2－AB＝1，∵BG∥AD，∴＝，∴BG＝ AEFA3

27．(10分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

x(天) p(件) 1 118 2 116 3 114 ? ? 50 20 1125销售单价q(元/件)与x满足：当1≤x＜25时q＝x＋60；当25≤x≤50时q＝40＋. x(1)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系； (2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式； (3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ ?（120－2x）·（60＋x－40）（1≤x＜25）

?

解：(1)p＝120－2x (2)y＝p·(q－40)＝?＝ 1125

（120－2x）·（40＋－40）（25≤x≤50）?x?

2

－2x＋80x＋2400（1≤x＜25）??2

(3)当1≤x＜25时，y＝－2(x－20)＋3200，∴x＝20时，y的最大?135000

－2250（25≤x≤50）??x

135000

值为3200元；当25≤x≤50时，y＝－2250，∴x＝25时，y的最大值为3150元，∴该超市第20天

x获得最大利润为3200元

28.（12分）已知抛物线坐标是

，点的坐标是

。

与轴交于，两点，与轴交于点，点是坐标原点，点的

（1）求抛物线的函数表达式及A点的坐标。 （2）求直线

的函数表达式和

，连接

的度数。 ，

，使

。若存在，请求出点的坐标；若不

（3）在直线BC上是否存在点存在，请说明理由。 答案

（1）将点，点代入抛物线解析式可得，解得，故抛

物线解析式为

。

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（2）令二次函数方程，得，解得，，故点坐标为，

设直线解析式为，则，解得，故直线

解析式为角三角形，故（3）如图所示，过点所以

，

以

，因为

。

作

，，所以，所以是等腰直

轴于点，所以

。因为

。因为，解得，所以

，，所以。根据题意可得

，故

，所以

，则点

坐标为，因为

，

，所以

，

，则

，所以，所

，解得

。

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