当前位置：首页 > 人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》（b卷）（解析版）
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21．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形．
22．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
23．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
24．如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．
（1）猜想：AD与CF的大小关系； （2）请证明上面的结论．
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25．如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点． （1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．
26．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
27．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG． （1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
28．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM
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的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
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新人教版八年级下册《第18章 平行四边形》单元测试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．E，F分别为AD，BC边上的一点．如图，平行四边形ABCD中，若再增加一个条件 AE=CF或BE∥DF ，就可得BE=DF．
【考点】平行四边形的判定与性质． 【专题】开放型．
【分析】要使BE=DF，需使四边形EBFD为平行四边形，已有ED∥BF，再加AE=CF，或BE∥DF都可使其为平行四边形． 【解答】解：∵BE=DF，DE∥BF ∴四边形EBFD为平行四边形
故答案为：AE=CF，BE∥DF（即为要增加的条件，任选一个）．
【点评】主要考查平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1= 52 度．
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 【专题】计算题．
【分析】根据平行线的性质，折叠变换的性质及邻补角的定义可直接解答． 【解答】解：∵该纸条是折叠的， ∴∠1的同位角的补角=2×64°=128°；
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