混凝土结构设计原理上册 - - 课后习题答案（中国建筑工业出版社）

Asv——配置在同一截面内的各肢箍筋的全部截面面积，Asv＝n?Asv1，其中n为在同

一截面内的箍筋肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积；

s——沿构件长度方向的箍筋间距；

Asb——与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积；

?s——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；

b——矩形截面的宽度，T形或I形截面的腹板宽度； h0——构件截面的有效高度。

(2) 在集中荷载作用下(即包括作用有各种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，矩形、T形和I形截面的独立简支梁的截面受剪承载力的计算公式为：

Vu?Vcs?Vsb?式中

A1.75ftbh0?1.0fyv?sv?h0?0.8fyAsbsin?s

??1.0s?——计算剪跨比，可取?＝a／h0，a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的

距离，当?＜1.5时，取?＝1.5；当?＞3时，取?＝3。

5.9 连续梁与简支梁的区别在于，前者在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点，因此连续梁斜截面的破坏形态受弯矩比??M?/M?的影响很大。对于受集中荷载的连续梁，在弯矩和剪力的作用下，由于剪跨段内存在有正负两向弯矩，因而会出现两条临界斜裂缝。并且在沿纵筋水平位置混凝土上会出现一些断断续续的粘结裂缝。临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵筋变成受拉，造成在两条临界斜裂缝之间的纵筋都处于受拉状态，梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应提高了截面的压应力和剪应力，降低了连续梁的受剪承载力，因而，与相同广义剪跨比的简支梁相比，其受剪能力要低。对于受均布荷载的连续梁，当弯矩比?＜1.0时，临界斜裂缝将出现于跨中正弯矩区段内，连续梁的抗剪能力随?的加大而提高；当?＞1.0时，临界斜裂缝的位置将移到跨中负弯矩区内，连续梁的抗剪能力随?的加大而降低。另外，由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，因而，负弯矩区段内不会有严重的粘结裂缝，即使在正弯矩区段内存在有粘结破坏，但也不严重。试验表明，均布荷载作用下连续梁的受剪承载力不低于相同条件下的简支梁的受剪承载力。由于连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比，仅在受集中荷载时偏低于简支梁，而在受均布荷载时承载力是相当的。不过，在集中荷载时，连续梁与简支梁的这种对比，用的是广义剪跨比，如果改用计算剪跨比来对比，由于连续梁的计算剪跨比大于广义剪跨比，连续梁的受剪承载力将反而略高于同跨度的简支梁的受剪

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承载力。据此，为了简化计算，连续梁可以采用于简支梁相同的受剪承载力计算公式，但式中的?应为计算剪跨比，而使用条件及其他的截面限制条件和最小配箍率等均与简支梁相同。 5.10 计算梁斜截面受剪承载力时应选取以下计算截面：1)支座边缘处斜截面；2)弯起钢筋弯起点

处的斜截面；3)箍筋数量和间距改变处的斜截面；4)腹板宽度改变处的斜截面。

5.11 由钢筋和混凝土共同作用，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值Mu所绘制的图形，称

为材料抵抗弯矩图MR。以确定纵筋的弯起点来绘制MR图为例，首先绘制出梁在荷载作用下的M图和矩形MR图，将每根纵筋所能抵抗的弯矩MRi用水平线示于MR图上，并将用于弯起的纵筋画在MR图的外侧，然后，确定每根纵筋的MRi水平线与M图的交点，找到用于弯起的纵筋的充分利用截面和不需要截面，则纵筋的弯起点应在该纵筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，且必须同时满足在其不需要截面的外侧。该弯起纵筋与梁截面高度中心线的交点及其弯起点分别垂直对应于MR图中的两点，用斜直线连接这两点，这样绘制而成的MR图，能完全包住M图，这样既能保证梁的正截面和斜截面的受弯承载力不致于破坏，又能将部分纵筋弯起，利用其受剪，达到经济的效果。同理，也可以利用MR图来确定纵筋的截断点。因此，绘制材料抵抗弯矩图MR的目的是为了确定梁内每根纵向受力钢筋的充分利用截面和不需要截面，从而确定它们的弯起点和截断点。

5.12 为了保证梁的斜截面受弯承载力，纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距应满足以下构造

要求：1)纵筋的弯起点应在该钢筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0处，弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。2)钢筋混凝土简支端的下部纵向受拉钢筋伸入支座范围内的锚固长度las应符合以下条件：当V≤0.7ftbh0时，las≥5d；当V＞0.7ftbh0时，带肋钢筋las≥12d，光面钢筋las≥15d，d为锚固钢筋直径。如las不能符合上述规定时，应采取有效的附加锚固措施来加强纵向钢筋的端部。3)梁支座截面负弯矩区段内的纵向受拉钢筋在截断时必须符合以下规定：当V≤0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la；当V＞0.7ftbh0时，应在该钢筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋h0；当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应在该钢筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d处截断，且从该钢筋的充分利用截面伸出的长度不应小于1.2la＋1.7h0。4)箍筋的间距除按计算要求确定外，其最大间距应满足《规范》规定要求。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，同时不应大于400mm。当梁中绑扎骨架内纵向钢筋为非焊接搭接时，在搭接长度内，箍筋的间距应符合以下规定：

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受拉时，间距不应大于5d，且不应大于100mm；受压时，间距不应大于10d，且不应大于200mm，d为搭接箍筋中的最小直径。采用机械锚固措施时，箍筋的间距不应大于纵向箍筋直径的5倍。

习 题

5.1 （1）验算截面条件

hwh0500?35???2.325?4，属厚腹梁 ?c＝1 bb2000.25?cfcbh0?0.25?1?14.3?200?465=332475N

＞V＝1.4×105N

截面符合要求。

（2）验算是否需要计算配置箍筋

0.7ftbh0?0.7?1.43?200?465＝93093N＜V＝1.4×105

故需要进行配箍计算。

（3）配置箍筋（采用HPB235级钢筋）

nAsv1?h0 snA1.4?105?93093?1.25?210?sv1?465

sV?0.7ftbh0?1.25fyv?则

nAsv11.4?105?93093??0.384 s1.25?210?465选配箍筋?8@200，实有

nAsv12?50.3??0.503?0.384（可以） s200AnA0.503?sv?sv?sv1?＝0.25％

bsbs200?sv,min?0.24?ft1.43?0.24?＝0.163％＜?sv（可以） fyv2105.2 （1）当V＝6.2×104 N时

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1）截面符合要求

2）验算是否需要配置箍筋

0.7ftbh0＝93093N＞V＝6.2×104

仅需按构造配置箍筋，选配箍筋?8@300 （2）当V＝2.8×105N时 1）截面符合要求

2）验算是否需要计算配置箍筋

0.7ftbh0＝93093N＜V＝2.8×105 故需要进行配箍计算

3）配置箍筋（采用HRB335级）

V≤0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1?h0 s则 nAsv12.8?105?93093??1.072 s1.25?300?46510@120，实有 选配箍筋nAsv12?78.5??1.308＞1.072（可以） s120?sv?1.308200＝0.654％＞?sv,min?0.24?ft1.43 ?0.24?fyv300＝0.114％（可以）

5.3 （1）求剪力设计值

如图4所示为该梁的计算简图和内力图，计算剪力值列于图4中。

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