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〖真题〗2017-2018年内蒙古包头市高三上学期期末数学试卷及答案(文科)

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。。 2017-2018学年内蒙古包头市高三上学期期末数学试卷(文科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知集合A={1,3},B={3,5},则A∩B=( ) A.{3}

B.{1,5}

C.{5}

D.{1,3,5}

2.(5分)设复数z=1+2i,则( ) A.z=2z﹣3

2

B.z=2z﹣4

2

C.z=2z﹣5

2

D.z=2z﹣6

2

3.(5分)设向量、满足||=1,||=A.2

B.

,且?=1,则|﹣2|=( )

C.4

D.5 )=( )

D.

4.(5分)若角α的终边经过点(﹣1,2),则sin(α+A.

B.

C.

5.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最小值为( )

A.﹣4 B.4 C.0 D.﹣3

6.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

7.(5分)《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰,书中有这样一道题:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共猎得五鹿,欲以爵次分之,问各得几何?”其译文是“现有从高到低依次为大夫、不更、簪裹、上造公士的五个不同爵次的官员,共猎得五只鹿,要按爵次高低分配(即根据爵次高低分配得到的猎物数依次成等差数列),

第1页(共17页)

问各得多少鹿?”已知上造分得只鹿,则大夫所得鹿数为( ) A.1只 B.只

C.只

D.2只

8.(5分)函数

上的图象为( )

A.

B.

C. D. 9.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的k=11,则输出的S=(

第2页(共17页)

A.12 B.13

x

C.15

2

D.18

=( )

10.(5分)已知曲线y=xe在x=x0处的切线经过点(1,2),则(x0﹣x0﹣1)A.﹣2 11.(5分)直线

B.﹣1 与双曲线

C.1

D.2

(a>0,b>0)的左支、右支分别交于A,B

两点,F为右焦点,若AB⊥BF,则该双曲线的离心率为( ) A.

B.

C.

D.2

,E为棱BC的中点,

,则tan∠

12.(5分)在四面体ABCD中,AD⊥底面ABC,

点G在AE上且满足AG=2GE,若四面体ABCD的外接球的表面积为AGD=( ) A.

B.2

C.

D.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卡中的横线上。 13.(5分)某地区有1000家超市,其中大型超市有150家,中型超市有250家,小型超市有600家.为了了解各超市的营业情况,从中抽取一个容量为60的样本.若采用分层抽样的方法,则抽取的小型超市共有 家. 14.(5分)抛物线x=2py(p>0)上一点(4,1)到其焦点的距离d= . 15.(5分)若函数f(x)=|2﹣4|﹣a存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则a的取值范围为 .

16.(5分)设Sn为正项数列{an}的前n项和,a1=1,an+1(Sn+Sn+1)=2,则Sn= . 三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。必考题:共60分 17.(12分)在△ABC中,角A,BC的对边分别为a,b,c,已知a=2,b==5sinA. (1)求B;

(2)求BC边上的中线长.

18.(12分)已知四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,又PD⊥平面ABCD,点E是棱AD的中点,F在棱PC上,且AD=PD=4. (1)证明:平面BEF⊥平面PAD;

(2)若PA∥平面BEF,求四棱锥F﹣BCDE的体积.

第3页(共17页)

n

x2

,2sinC

19.(12分)某鲜奶店每天购进30瓶鲜牛奶,且当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:瓶,n∈N)的函数解析式y=

(n∈N).鲜奶店记录了100天

鲜牛奶的日需求量(单位:瓶)绘制出如下的柱形图(例如:日需求量为25瓶时,频数为5):

(1)求这100天的日利润(单位:元)的平均数;

(2)以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于100元的概率.

20.(12分)如图,椭圆W:+

=1(a>b>0)的焦距与椭圆Ω:

+y=1的短轴

2

长相等,且W与Ω的长轴长相等,这两个椭圆的在第一象限的交点为A,直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA(O为坐标原点)垂直,l与Ω的另一个交点为C,l与W交于M,N两点.(1)求W的标准方程: (2)求

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。。 2017-2018学年内蒙古包头市高三上学期期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)已知集合A={1,3},B={3,5},则A∩B=( ) A.{3} B.{1,5} C.{5} D.{1,3,5} 2.(5分)设复数z=1+2i,则( ) A.z=2z﹣3 2B.z=2z﹣4 2C.z=2z﹣5 2D.z=2z﹣6 23.(5分)设向量、满足||=1,||=A.2 B. ,且?=1,则|﹣2|=( ) C.

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