2018届广东省江门市高考数学一轮复习 专项检测试题20 选考内容

选考内容

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

?x?4t2?1．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线? (t为参数)上,则|PF|等于( )

?y?4tA．2 【答案】C

B．3

C．4

D．5

22t?2．已知x,y?R且x?y?1，a,b?R为常数，a2x2?b2y2?b2x2?a2y2则( )

A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值无最小值

C．t有最小值无最大值 D．t既无最大值也无最小值 【答案】A

3．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形( )

A． 1对 【答案】C 4．已知

B． 2对

C． 3对

D． 4对

，则使得都成立的取值范围是( )

A（，） B．（，） C．（，）

D.（，

【答案】B

）

5．如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是( )

A．23

B．

46 3C．

37 4D．

221 3【答案】D

6．若关于x的不等式x?1?x?2?a?4a有实数解，则实数a的取值范围为( )

A．(??,1)U(3,??) C．(??,?3)U(?1,??)

B．(1,3) D．(?3,?1)

2【答案】A

7．已知点P的极坐标是(1,?),则过点P且垂直于极轴的直线方程是( )

A．??1 C．???B．??cos ? D．??1 cos?1 cos?【答案】C

8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB?C?D?，图中阴影部分的面积为( )

A．1?【答案】A

9．圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若FB?2,EF?1，则

3 3B．

3 3C．1?

3 4

D．

1 2CE?( )

A． 3 B． 2 C． 4 D． 1 【答案】A

10．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x?(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是( )

A． (－?, 2] U [7, +?) B． (－?, 2) U (7, +?) C． (－?, 4) U [7, +?） D．（－?, 2) U (4,+ ?) 【答案】C 11．圆??2(cos??sin?)的圆心坐标是( )

B．?1,A． ?【答案】B

?1??,? 2?4????? 4??C．?2,???????? D．?2,? 4??4?12．设a?0，不等式|ax?b|?c的解集是{x|?2?x?1}，则a:b:c等于( )

A．1:2:3

B． 2:1:3

C．3:1:2

D．3:2:1

【答案】B

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．不等式x?x?2?3的解集是 . 【答案】 (??,?)?(,??)

5212?x??1?t(t?y?2t14．已知曲线C的极坐标方程为??2cos?，则曲线C上的点到直线?为参数）

的距离的最大值为____________

45?55【答案】

15．如图：若PA?PB，?APB?2?ACB，AC与PB交于点D，且PB?4，PD?3，

则AD?DC? .

【答案】7

ACD中，16．如图：在直角三角形已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知?DAB?300.

则CD= 。

ACBD

【答案】2

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17． 已知曲线C1的极坐标方程为??6cos?,曲线C2的极坐标方程为??曲线C1、C2相交于点A，B。

(Ⅰ）将曲线C1、C2的极坐标方程化为直角坐标方程； (Ⅱ）求弦AB的长。

22

【答案】（Ⅰ）y=x, x+y=6x

?4（??R)，

(Ⅱ）圆心到直线的距离d=18．解下列不等式：

32, r=3, 弦长AB=32 220?x?x2?0； (2）|3x?2|?x?1 (1）

x?3【答案】（1） ?5?x?3或x?4 (2）

13?x? 421219．设f(x)=｜x＋1｜一｜x－2｜.

(I）若不等式f(x)}≤a的解集为(??,]．求a的值； (II）若?x?R. f(x)十4m＜m，求m的取值范围．

2

??－3，x＜－1，

【答案】（Ⅰ）f(x)＝?2x－1，－1≤x≤2，其图象如下：

?x≥2．?3，

1

当x＝时，f(x)＝0．

2

1 1

当x＜时，f(x)＜0；当x＞时，f(x)＞0．

22所以a＝0．

22

(Ⅱ）不等式f(x)＋4m＜m，即f(x)＜m－4m．

2

因为f(x)的最小值为－3，所以问题等价于－3＜m－4m． 解得m＜1，或m＞3．

故m的取值范围是(－∞，1)∪(3，＋∞)．

20．已知曲线C的极坐标方程是??4cos?．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴

?2x?t?m??2l的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是?（t是参数）．若l与?y?2t?2?C相交于AB两点，且AB?14．