2020年九年级数学中考复习：广东数学中考100分冲刺训练1(包含答案)

23.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,佛山市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率;

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?

参考答案

1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B

11.-5 12. 13.π 14.18 15.4 16.30tan α 17.(31,16)

18.解:原式=2+4×-3+3=4. 19.解:原式=x2-y2-x2-xy+2xy=xy-y2,

∵x=(3-π)0=1,y=2, ∴原式=1×2-22=2-4=-2.

20.解:(1)如图,AD即为所求.

(2)∵AB=AC=5,AD平分∠BAC,

∴AD⊥BC,且BD=DC=BC=3, ∴AD=

=4.

21.解:(1)60 0.15

(2)60,补全频数分布直方图略. (3)80≤x<90

(4)3 000×0.40=1 200(人),即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有1 200人.

22.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,

∴AD∥BC,AO=CO,

∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,

在△AOE和△COF中,,

∴△AOE≌△COF(AAS).

(2)解:当α=30°时,即∠AOE=30°,

∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°, ∴∠OAD=60°,∴∠AEO=90°,

在Rt△AOB中,sin∠ABO=在Rt△AEO中,cos∠AOE=cos 30°=

,∴AO=1,

,

∴OE=,∴EF=2OE=

x,

.

23.解:(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为根据题意得10(1+x)2=12.1,

解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不合题意,舍去). 答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%. (2)今年

6

月份的快递投递任务是

12.1×(1+10%)=13.31(万件).

∵平均每人每月最多可投递0.6万件,

∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是

0.6×21=12.6<13.31.

答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务.