力学基本模型_轻绳、轻杆和轻弹簧综合练习题

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1. C

2. A

3. D 解析：撤去F之前，弹簧弹力为T－m1g＝m1g，T＝2m1g。撤去F瞬间，弹力不

m1＋m2

变，故aA＝g对B：T＋m2g＝m2aB ∴aB＝g。故D正确。

m24. C 解析：在F作用下A做加速度不断减小的加速运动，B做加速度不断增大的加速运动，加速度相等时vA?vB，速度相等时有aA?aB

5. D 解析：滑块的运动与导弹的运动完全相同，所以只要研究出滑块的加速度就行了，当指针指在标尺O点左侧s处时，对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律可知，选D

6. C 解析：物体运动状态的改变取决于所受合外力的作有。所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用。刚放手时，重物所受弹力大于重力，合力向上，物体向上做加速运动，但随着物体上移，重物所受弹簧形变量变小，重物所受弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者分离。 7. C

8. C 解析：物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，则物体由A向B运动的过程中，合力为0的位置必在B点左侧某点，所以由A向这一点运动的过程中物体做加速度减小的加速运动，由该点向右的运动过程中一直做加速度增大的减速运动，综合分析该题选择C项 9. （1）解答：错。因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。此瞬间有 T2＝mgcosθ， a＝gsinθ

（2）解答：正确，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未发生变化，T1大小和方向都不变。

10. 解析：因为在前0.2s内F是变力，在t＝0.2s以后F是恒力，所以在t＝0.2s时，A与B分离，此时A与B的作用力N为零，由于B的质量mB＝2kg，所以此时弹簧不能处于原长。设在0～0.2s这段时间内A与B向上运动的距离为x，对物体A，由牛顿第二定律可得：F?N?mAgsin??mAa，

对于A和B整体应用牛顿第二定律可得：

?(m?mB)g?F?k?Asin??x??(mA?mB)gsin??(mA?mB)a.

k??mgsin??mBa1,而x?at2, 令N＝0，并由上述两式求得x?Ak22所以求得a?5m/s

当A、B开始运动时拉力最小，此时对A和B整体有Fmin?(mA?mB)a?60N. 当A与B分离时拉力F最大，Fmax?mA(a?gsin?)?100N

11. 解:当F＝0（即不加竖直向上的力F时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有

kx＝（mA＋mB）g

x＝（mA＋mB）g/k ① 对A施加F力，分析A、B受力情况如图所示

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对A：F＋N－mAg＝mAa ② 对B：kx′－N－mBg＝mBa′ ③

可知，当N≠0时，AB有共同加速度a＝a′，由②式知欲使A做匀加速运动，则随N减小，F增大。当N＝0时，F取得了最大值Fmax

即Fmax＝mA（g＋a）＝4.41 N

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