力学基本模型_轻绳、轻杆和轻弹簧综合练习题

. .

（答题时间：60分钟）

1. （全国卷Ⅰ，15）如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有（ ）

A. a1?0，a2?g B. a1?g，a2?g C. a1?0，a2?m?Mm?Mg D. a1?g，a2?g MM

2. 如图（a）所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图（b）所示。研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则图（c）中可以表示为F和木块A的位移x之间关系的是（ ）

c

*3. 如图所示，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度为g竖直向上做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为aA和aB，则（ ）

word版本

. .

A. aA＝aB＝－g

2 m1＋m2

B. aA＝g，aB＝－g

m2C. aA＝g, aB＝－g

2 m1＋m2

D. aA＝－g，aB＝g

m2

*4. 如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，静止在光滑水平面上。弹簧处于自然状态。现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A. 两木块速度相同时，加速度aA＝ aB B. 两木块速度相同时，加速度aA> aB C. 两木块加速度相同时，速度vA> vB D. 两木块加速度相同时，速度vA< vB

*5. （全国·8）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度（ ）

A. 方向向左，大小为

ks m2ksC. 方向向左，大小为

mks m2ksD. 方向向右，大小为

mB. 方向向右，大小为

*6. 如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放一重物，用手将重物向下压到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是 （ ）

word版本

. .

A. 一直加速运动 B. 匀加速运动

C. 先加速运动后减速运动 D. 先减速运动后加速运动

如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是（ ）

A. 小球加速度方向始终向上 B. 小球加速度方向始终向下

C. 小球加速度方向先向下后向上 D.小球加速度方向先向上后向下

**8. 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点。今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 （ ）

A. 物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B. 物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变 C. 物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动

D. 物体在B点受到的合外力为零

9. （上海高考）如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

word版本

. .

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设L1线上拉力为Tl，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，则

Tlcosθ＝mg，Tlsinθ＝T2，T2＝mgtanθ，

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。

因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向上。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图中的细线Ll改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由。

*10. （黄冈中学二模）如图所示，在倾角??30°的光滑斜面上，并排放着质量分别为mA＝10kg和mB＝2kg的A、B两物块。一劲度系数k＝400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连。整个系统处于静止状态。现对A施加一沿斜面向上的力F使物块A沿斜面向上做匀加速运动。已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g＝10m/s2，求F的最大值和最小值。

**11. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k＝100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g＝10 m/s2）。

求：使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值。

word版本