最新人教版初中七年级下册数学《不等式的性质》练习题

9.1.2 不等式的性质

要点感知 不等式的性质有：

不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.

不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或

ab__________). ccab__________). cc 不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或

预习练习1-1 若a>b，则a-b>0，其依据是( )

A.不等式性质1 B.不等式性质2 C.不等式性质3 D.以上都不对 1-2 若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).

知识点1 认识不等式的性质

1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是( )

A.a+ba C.a+b≥a D.不能确定 2.下列变形不正确的是( )

A.由b>5得4a+b>4a+5 B.由a>b得b

1ax>2y得x<-4y D.-5x>-a得x> 253.若a＞b,am＜bm,则一定有( )

A.m=0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数 4.在下列不等式的变形后面填上依据：

(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________. (2)如果3a<6,那么a<2；______________________________. (3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________. 5.利用不等式的性质填“>”或“<”.

(1)若a>b,则2a+1__________2b+1； (2)若-1.25y<-10,则y__________8； (3)若a0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0. 知识点2 利用不等式的性质解不等式 6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集. (1)x+

知识点3 不等式的实际应用

7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

11<； (2)6x-4≥2； (3)3x-8>1； (4)3x-8<4-x. 32

A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■

8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.

9.(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A.x-3＞y-3 B.

xy> C.x+3＞y+3 D.-3x＞-3y 3310.(2013·长春)不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为( )

11.(2013·恩施)下列命题正确的是( )

A.若a＞b，b＜c，则a＞c B.若a＞b，则ac＞bc C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若ac2＞bc2，则a＞b 12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是( ) A.x＜-

4444 B.x≥ C.x＜ D.x≤- 333313.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.

(1)若x+2 012>2 013,则x__________；(______________________________)

1,则x__________；(______________________________) 31 (3)若-2x>-,则x__________；(______________________________)

3x (4)若->-1,则x__________.(______________________________)

7 (2)若2x>-14.指出下列各式成立的条件： (1)由mx

n； m (2)由amb； (3)由a>-5，得a2≤-5a； (4)由3x>4y，得3x-m>4y-m.

15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (1)x+3<-2；

(2)9x>8x+1； (3)

(4)-10x≤5.

16.已知x

17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

1x≥-4； 2