数据结构习题（95页）

【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所有顶点都在一个集合中。 【答案】

【解析】Kruscal算法的操作步骤： 首先将n个顶点看成n个互不连通的分量，从边集中找最小代价的边，如果落在不同连通分量上，则将其加入最小生成树，直到所有顶点都在同一连通分量上。 【答案】

7． 写出求以下AOE网的关键路径的过程。要求：给出每一个事件和每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间。

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【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下 （1）求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j);

（2）最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到 vl(0);

（3）计算e(i),l(i)：设ai由弧表示，持续时间记为dut，则有下式成立 e(i)=ve(j)

l(i)=vl(k)-dut()

（4）找出e(i)-l(i)=0的活动既是关键活动。 【答案】

关键路径为：a0->a4->a6->a9

8． 拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。

【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤

（1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。 【答案】（1）0132465 （2）0123465

9．给定带权有向图G和源点v1,利用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从v1到其余各顶点的最短路径。

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