人教版物理必修二：6.5-宇宙航行自我小测要点分析教学反思设计案例教案说课稿

(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢？ (2)这些同步卫星有什么共同的特点呢？

提示：(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力；(2)卫星相对于地球静止，因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。

名师精讲

1．概念

相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星。 2．特点 特点 周期一定 角速度一定 理解 同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝24 h 同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度 由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，决定了同步卫星的轨道平面应轨道一定 3GMT2Mm4π2与赤道平面重合。由G2＝m2r得r＝，所有同步卫星的轨道半径相rT4π2同 环绕速度 大小一定 向心加速度 大小一定 由v＝2πr知所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的(3.08 km/s) T由GMmGM2＝ma得a＝2，所有同步卫星运动的向心加速度大小都相同 rr特别提醒 (1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。

(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止。

【例3】 (多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是( )

3GMT2A．卫星距地面的高度为

4π2B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为G

Mm

R2D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

3GMT2Mm4π2

解析：由G＝m2(R＋h)，得卫星距地面的高度为－R，选项A错误。第一宇

T4π2(R＋h)2宙速度是最小的发射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，选项B正确。同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G＝

MmMm

＝ma卫星运行的向心加速度为a2，选项C错误。由G(R＋h)(R＋h)2GMMmGM

2，由G2＝mg得地球表面的重力加速度为g＝2，选项D正确。 RR(R＋h)答案：BD

题后反思 同步卫星与一般的卫星遵循同样的规律，所以解决一般卫星问题的思路、公式均可

运用在同步卫星问题的解答中。同步卫星同时又具备自身的特殊性，即有确定的周期、角速度、加速度、线速度、高度、轨道半径、轨道平面。

探究四 卫星的变轨问题分析

问题导引

如图是嫦娥飞船从地球上发射到绕月球运动的飞行示意图，请思考：从绕地球运动的轨道上进入奔月轨道，飞船应采取什么措施？从奔月轨道进入月球轨道，又采取什么措施呢？

提示：从绕地球运动的轨道上加速，使飞船做离心运动，飞船转移到奔月轨道；要进入月球轨道，飞船应减速。

名师精讲

v2Mm

卫星绕天体稳定运行时，万有引力提供了卫星做匀速圆周运动的向心力。由G2＝m，得v

rr＝

GM

，由此可知轨道半径r(卫星到地心的距离)越大，卫星的速度v越小。当卫星由于某种原r

GM

来确定r的大小。 r

v2

因速度v突然改变时，F和m不再相等，因此就不能再根据v＝

r

v2

1．当v增大时，所需向心力m增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，r脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝减小。

GM

知其运行速度要r

mv2

2．当卫星的速度减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做

r向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝将增大。(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)

【例4】 (多选)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )

GM

知运行速度r

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的速率等于在轨道Ⅰ上经过A的速率 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

解析：根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，选项A正确；由Ⅰ轨道变到Ⅱ轨R3

道，需要在A点减速，选项B错误；根据开普勒定律，2＝k，R2＜R1，所以T2＜T1，选项C正

TMmF

确；在轨道Ⅱ上经过A点与在轨道Ⅰ上经过A点时航天飞机受力一定，即F＝G2，由a＝知选rm项D错误。

答案：AC

v2Mm

题后反思 航天飞机沿椭圆轨道运动时，G2≠m，所以不能根据万有引力等于向心力来比

rr较航天飞机在圆周轨道和椭圆轨道上的速度大小。变轨时，航天飞机减速，可从高轨道转移到低轨道；加速时，可从低轨道转移到高轨道。

触类旁通 卫航天飞机在轨道Ⅱ上运动经过B点的线速度大于还是小于航天飞机在轨道Ⅰ上运动的线速度呢？

提示：航天飞机在轨道Ⅱ上运动经过B点的线速度要大于在与B点内切的圆周轨道上的线速度，而航天飞机在与B点内切的圆周轨道上的线速度要大于在轨道Ⅰ上运动的速度，所以卫航天飞机在轨道Ⅱ上运动经过B点的线速度大于在轨道Ⅰ上运动的线速度。