北师大版八年级上册数学 第一章《勾股定理》单元测试卷(含答案)

《勾股定理》单元测试卷答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1． C．2． C．3． D．4． C．5． D．6． A．7． D．8． C．9． C．10． D．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11． 900 ． 12． 10 ． 13． 480 m． 14． 12 米．

15． 直角 ． 16． 合格 ． 17． 30 cm2． 18． 25 ．

三、解答题（共46分） 19．略

20．解：∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3，∴BC2 = AB2 -AC2 =42，∴BC=4，∵CD⊥AB，

∴

．

1112AB·CD=AC·BC，∴5CD=12，∴CD=． 225

21．解：∵AD⊥BC于D， ∴∠ADB=∠ADC=90° ∵AB=3，BD=2

∴AD2=AB2﹣BD2=5 ∵DC=1，

∴AC2=AD2+DC2=5+1=6．

∴AC=

22．解：设矩形的长是a，宽是b，根据题意，得：

，

（2）+（1）×2，得（a+b）2=196，即a+b=14， 所以矩形的周长是14×2=28m．

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23. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，则A′A=8 km,连接A′B交MN于点P，

则A′B就是最短路线.

在Rt△A′DB中，A′D=15 km,BD=8 km 由勾股定理得A′B2= A′D 2+BD2=289 ∴A′D =17km

A′ M A B P N

D

24．解：（1）由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A城要受台风影响； （2）设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，

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