2018-2019学年人教新版湖北省黄冈市八年级(下)第二学期期中数学试卷及答案

∴，

解得a＝13， ∴c＝10，

∵AB∥OC，A（0，﹣4）， ∴b＝﹣4，

故B（13，﹣4），C（10，0）；

（2）由题意得：AP＝2t，QO＝t， 则：PB＝13﹣2t，QC＝10﹣t，

∵当PB＝QC时，四边形PQCB是平行四边形， ∴13﹣2t＝10﹣t， 解得：t＝3，

∴当t为3s时，四边形PQCB是平行四边形；

（3）∵点D为线段OC的中点， ∴OD＝OC＝5，

当OP＝OD＝5时，△OPD是等腰三角形， ∵OA＝4， ∴AP＝3＝2t， ∴t＝，

当DP＝OD＝5时，△OPD是等腰三角形， 如图，过P作PH⊥OD于H， 则PH＝OA＝4，AP＝OH， ∵DH＝

＝

＝3，

∴AP＝OH＝2＝2t， ∴t＝1，

当DP＝OP时，△OPD是等腰三角形， 如图，过P作PH⊥OD于H，

则OH＝DH＝，AP＝OH＝＝2t， ∴t＝，

综上所述，当t为s或1s或s时，△OPD是等腰三角形．