2018-2019学年人教新版湖北省黄冈市八年级（下）第二学期期中数学试卷及答案

2018-2019学年湖北省黄冈市八年级第二学期期中数学试卷

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ） A．

＝2

B．

+

＝

C．

×

＝

D．

÷

＝2

2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则AC＝（ ）

A．5 B． C．7 D．25

3．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（ ）

A．2 4．已知a＝2+A．24 5．已知A．4

B．3.5 C．7 D．14

，则（a﹣1）（a﹣3）的值为（ ）

B．

C．2

D．4

，则x等于（ ） B．±2

C．2

D．±4

6．下列说法错误的是（ ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）

A． B．0.8 C．3﹣ D．

8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论： ①PD＝

DF；

②四边形PECF的周长为8； ③△APD一定是等腰三角形； ④AP＝EF．

其中正确结论的序号为（ ）

A．①②④ 二、填空题 9．在

B．①② C．①④ D．①②③④

中，x的取值范围为 ．

10．在?ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数为 ．

11．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为 米．

12．化简|x﹣y|﹣（x＜y＜0）的结果是 ．

13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，DE⊥AC于E，AE＝CE．当DE＝5，BE＝12时，AD的长是 ．

14．如图，一圆柱体的底面周长为30m，高AB为8cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是 ．

15．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF分别交AB，BC于E，F两点，AE＝4，CF＝2，则EF的长为 ．

AB的垂直平分线交对角线AC于点F，16．在菱形ABCD中，∠BAD＝50°，点E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为 ．

三、解答题 17．计算 （1）3

﹣4

+

﹣

；

，求代数式a2+3ab+b2的值．

（2）已知a＝1+，b＝1﹣

18．如图，在?ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．

19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3． （1）求∠DAB的度数． （2）求四边形ABCD的面积．

20．如果实数a，b满足a2﹣4a+4+（1）求a，b的值；

＝0．

（2）若a，b恰为等腰△ABC的两边长，求这个等腰三角形的面积．

21．如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG． （1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD＝8，CF＝4，求

的值．

22．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，点B到地面的垂直距离BC＝5（1）求梯子的长度；

（2）求两面墙之间的距离CE．

米，DE＝6米．

23．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交