内蒙古包头市2019年中考数学总复习 第三单元 函数及其图像 课时训练11 一次函数的应用练习

料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.

(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾? (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?

(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗可使购买鱼苗的总费用最低?并求出最低费用.

12.[2017·凉山州] 为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表:

篮球

排球

5

进价(元/个) 售价(元/个)

80 105

50 70

(1)商店用4200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个;

(2)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少.

6

13.[2018·成都] 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m)之间的函数关系如图11-13所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

(1)直接写出当0≤x≤300和x>300时,y与x之间的函数关系式;

(2)广场上甲、乙两种花卉种植面积共1200 m,若甲种花卉的种植面积不少于200 m,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少费用为多少元?

2

2

2

图11-13

14.[2018·湖州] “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示:

路程(千米)

甲仓库

A果园 B果园

15 20

乙仓库 25 20

设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,已知汽车的运费为每吨每千米2元.

7

(1)根据题意,填写下表:

运量(吨)

甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库

A果园 B果园

运费(元)

x

110-x

2×15x 2×25(110-x)

(2)设总运费为y元,求y关于x的函数解析式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是多少元.

15.如图11-14,直线y=-x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿

34

AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BA方向向点A匀速运动.当其中一点到

达终点停止运动时,另一个点也随之停止运动.连接PQ,设运动的时间为t(s)(0

(1)写出A,B两点的坐标;

(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式,并求出当t为何值时,△AQP的面积最大; (3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABO相似?并直接写出此时点Q的坐标.

8