2020北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试卷解析版

【解析】试题解析m2?m6=m2+6=m8．

点睛：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 12．12x2-9x 【解析】 【分析】

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 【详解】

解：原式=12x2-9x． 故答案为：12x2-9x． 【点睛】

本题考查了单项式乘多项式．单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：

∵单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；∵用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；∵注意确定积的符号． 13．±4, ±8 【解析】 【分析】

【详解】由已知可得?x?m??x2?2mx?m2?x2?nx?16, 所以，2m=n,m2=16, 所以，m=±4,n=±8 故答案为：±4,±8

【点睛】本题考核知识点：整式乘法. 解题关键点：熟记完全平方公式. 14．－x5 【解析】

21163

ab － 821?1??1?－x2·x3＝－x5；?a2b?＝a6b3；???8?2??2?15．5 【解析】 【分析】

320171?1?×22016=(－)????2?2?2?2016＝－

1. 2

22把(a?b)?8,(a?b)?2相加，得到2a2?2b2?10，进而得到答案. 【详解】 ∵(a?b)2?8， ∵a2?2ab?b2?8， ∵(a?b)2?2， ∵a2?2ab?b2?2，

∵a2?2ab?b2+a2?2ab?b2?8?2， 即：2a2?2b2?10， ∵a2?b2?5. 故答案是：5. 【点睛】

本题主要考查完全平方公式，把两个等式相加，是解题的关键. 16．2018 【解析】 【分析】

因2019?2018?1,2017?2018?1，所以2019?2017转化为(2018?1)?(2018?1)即可得. 【详解】 原式=

2018

20182?(2018?1)?(2018?1)?2018

20182?(20182?1)?2018.

【点睛】

222018、2019的大小关系，本题运用了平方差公式(a?b)(a?b)?a?b.分析原式中2017、

联想到将2017和2019改写成用2018表示的式子，这是解题关键. 17．a8

【解析】a8÷a4?（a2）2=a4?a4=a8．

18．（1）4a2?12ab?4a?9b2?6b?1；（2）x4?6x2?1；（3）6a?【解析】 【分析】

（1）利用完全平方公式进行计算即可； （2）运用平方差公式进行计算即可；

（3）后两个因式分别提取2和3，连续运用平方差公式进行计算即可得解. 【详解】

（1）?2a?3b?1?

2414b 216??2a?3b?1??2a?3b?1?

?4a2?6ab?2a?6ab?9b2?3b?2a?3b?1 ?4a2?12ab?4a?9b2?6b?1

（2）x?2x?1x?2x?1

?2??2???x2?1?2x??x2?1?2x?

??x2?1??4x2

2?x4?2x2?1?4x2 ?x4?6x2?1

（3）?a???1??1??1?b??2a?b??3a2?b2? 6??3??12?1??1??1???6?a?b??a?b??a2?b2?

6??6??36??1??1???6?a2?b2??a2?b2?

36??36??14???6?a4?b?

1296???6a4?

14b 216 【点睛】

此题主要考查了运用完全平方公式和平方差公式解题，熟练运用公式是解题的关键. 19．a6 【解析】

试题分析：先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可． 试题解析：原式=a1+2+3+4a6-4a8÷a2=a6． 20．5x﹣11，-21 【解析】 【分析】

原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值． 【详解】

原式＝x2﹣2x+x﹣2﹣（x2﹣6x+9） ＝x2﹣2x+x﹣2﹣x2+6x﹣9 ＝5x﹣11， 当x＝﹣2时， 原式＝5×（﹣2）﹣11 ＝﹣10﹣11 ＝﹣21． 【点睛】

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 21．12 【解析】 【分析】

根据多项式与多项式的乘法法则展开，再利用不含的项系数等于0，列式即可求出a、b的值，再把a、b的值代入即可求得结果. 【详解】

原式=x3+ax2?bx?2x2?2ax+2b