2019高考数学一轮复习 单元质检卷十二 概率(B)理 新人教B版.doc

7. 记事件“甲取到2个黑球”为A,“乙取到2个黑球”为B,则P(B|A)=,即所求

事件的概率是.

8. 根据题意,5名志愿者被随机分配到A,B,C,D四个不同岗位,每个岗位至少一人,共有种,而X=1,2,

=240

则P(X=1)=,

P(X=2)=,

故E(X)=1×+2×.

9.解 (1)设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A,

从2种服装、3种家电、4种日用品中选出3种商品,一共有选出的3种商品中,没有家电的选法有

种,

种不同的选法,

所以选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为

P(A)=1-=1-.

(2)设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量ξ, 其所有可能的取值为0,n,3n,6n(单位:元). ξ=0表示顾客在三次抽奖都没有获奖,

所以P(ξ=0)=,

P(ξ=n)=,

P(ξ=3n)=,P(ξ=6n)=.

顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

E(ξ)=0×+n×+3n×+6n×,

由≤60,解得n≤64,

所以n最高定为64元,才能使促销方案对商场有利.

10.解 (1)设“仅有2人的成绩合格”为事件A,“有3人的成绩合格”为事件B,

至少有2人的成绩是“合格”的概率为P,则P=P(A)+P(B). 因为男生有12人,其中有8人的成绩是“合格”,

从而P(A)=,P(B)=,

所以P=P(A)+P(B)=.

(2)女生共有18人,其中有10人“合格”,故“合格”的有18人.依题意,X的可能取值为0,1,2.

则P(X=0)=,

P(X=1)=,

P(X=2)=因此,X的分布列为

,

X P 0 1

2 故E(X)=0×+1×+2×.

11.解 (1)设“该选手在M处射中”为事件A,“在N处射中”为事件B,则事件A,B相互独立,且

P(A)=0.25,P()=0.75,P(B)=q2,P()=1-q2.

根据分布列知: 当X=0时,P(

)=P(

)P(

)P(

)=0.75(1-q2)=0.03,

2

所以1-q2=0.2,q2=0.8. 当X=2时,P1=P(

B

)P(B)P(

) )

)+P(

)P(

)P(B)=0.75q2(1-q2)×2=0.24,

B)=P(

当X=3时,P2=P(A

=P(A)P()P(

=0.25(1-q2)2=0.01,

当X=4时,P3=P(

BB)

=P(=0.75

)P(B)P(B)

=0.48,

B∪AB)

当X=5时,P4=P(A

=P(A =P(A)P(

B)+P(AB)

)P(B)+P(A)P(B)

=0.25q2(1-q2)+0.25q2=0.24.

所以随机变量X的分布列为

X P 0 0.03 2 0.24 3 0.01

4 0.48 5 0.24 (2)该选手选择上述方式发射飞镖得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.

该选手选择都在N处发射飞镖得分超过3分的概率为

P(=P(

BB∪B BB)+P(B

B∪BB) B)+P(BB)

=2(1-q2)=0.896.

故该选手选择都在N处发射飞镖得分超过3分的概率大.