浙江省建人高复2015届高三上学期第三次月考数学(文)试卷 Word版含答案

浙江建人高复2015届第一学期第三次月考试卷

文科数学

一.选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分）

1．若集合A??x|lgx?0?，B?{x|2x?1}，全集U=R，则CU(A?B)? （ ）

(A) (??,1) (C) (??,1]

(B) (1,??) (D) [1,??)

2．已知a,b?R，下列四个条件中，使a?b成立的必要而不充分的条件是 （ ） A．a?b?1 B．a?b?1 C．|a|?|b| D．2?2

ab?y?1≤0,?xy3. 已知变量x，y满足约束条件?x?y≥0,则Z?2?4的最大值为 ( )

?x?y?2≤0,?A．16

B．32

C．4

D．2

4．已知a,b,a?b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0?logmab?1，则m的取值 范围是 （ ） A. m?8 B. m?1 C. 1?m?8 D. 0?m?1或m?8

5．已知锐角?的终边上一点P（sin40?，1?cos40?），则?等于 （ ） A．100 B．200 C． 700 D．800

26．若函数y?logax?ax?1有最小值，则a的取值范围是（ ）

?? （A）0?a?1 （B）0?a?2,a?1 （C）1?a?2 （D）a?2 7. 若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线

长的最小值是

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 x2y28. 设 P(x,y)，Q(x′,y′) 是椭圆 2?2?1（a>0，b>0）上的两点，则下列四个结论：

ab

a2b211?11?xx?yy?① a＋b≥(x＋y)；② 2?2????；③ 2?2?4；④ 2?2?1．

xyxyab?ab?2

2

2

2 其中正确的个数为

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 二、填空题（本大题共7小题，9---12每一空3分，13---15每一空4分 共36分）

??x,x?0?sin9. 已知f(x)??2??f(x?1)?f(x?2),x,则f(2)= ;

0 1

f(2014)? _______________

10．设 sinx?cosx??1（其中x?(0,π)），则 sin2x?__________； cos2x的值为2____________________.

x2y211. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线均和圆C:x2?y2?6x?5?0相切，则此

ab双曲线的离心率为__________________ ; 又若双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的方程为___________________ .

12. 已知数列{an}满足：a4n?3?1,a4n?1?0,a2n?an,n?N?,则a2013? ________；

a2014=____________。

???????????013. 已知平面向量a,b,c满足a?b?c?0,且a与b的夹角为135，c与b的夹角为1200，

??c?2,则a?

14. 若关于x的方程a2x?(1?lgm)ax?1?0,(a?0,a?1)有解，则m的取值范围是 15．已知实数x,y满足x2?xy?y2?3，则x2?xy?y2的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共74分） 16. (本小题14分)

在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知lga?lgb?lgcosA?lgcosB， （Ⅰ）若c?3b，求角A； （Ⅱ）若cosC?1，求cosB的值. 3π?π???17．（本题满分14分）已知函数 f (x)＝3sinωx＋cos??x???cos??x???1（ω>0，x ∈

3?3???R），且函数 f (x) 的最小正周期为π．

（Ⅰ）求函数 f (x) 的解析式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若f (B)＝1，BA?BC?

且a＋c＝4，试求b2的值．

33， 218.（本小题14分）已知数列?an?，?bn?分别满足

2 。 a1a2???an?n(n?1)???2?1,b1?b2?????bn?an（1）求数列?an?，?bn?的通项公式；

2