初中数学三角形经典测试题含答案(1)

A．1 【答案】C 【解析】 【分析】

B．2 C．3 D．4

由题意可知：中间小正方形的边长为a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长． 【详解】

解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b， ∵每一个直角三角形的面积为：∴根据4×

11ab＝×8＝4， 221ab＋（a﹣b）2＝52＝25， 2得4×4＋（a﹣b）2＝25， ∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9， ∴a﹣b＝3（舍负）， 故选：C． 【点睛】

本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．

11．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（ ） A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等 B．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等 C．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等 D．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等 【答案】C 【解析】

A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意； B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意； C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意； D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意， 故选C.

【点睛】本题考查了对全等图形的认识，解题的关键是要明确通过旋转、轴对称、平移等都可以得到与原图形全等的图形，而通过放大或缩小只能得到与原图形形状一样的图形，

得不到全等图形.

12．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（ ）

A．45° 【答案】C 【解析】 【分析】

先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果． 【详解】

解：∵ABCD是长方形， ∴∠BAD=90°， ∵∠BAF=60°， ∴∠DAF=30°，

∵长方形ABCD沿AE折叠， ∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=故选C． 【点睛】

图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．

B．30 °

C．15°

D．60°

1∠DAF=15°． 2

13．如图所示，将含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（ ）

A．28° 【答案】B 【解析】 【分析】

B．22° C．32° D．38°

延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．

【详解】

解：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∠ABC=60°， ∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°， ∵GH∥EF， ∴∠2=∠AEC=22°， 故选B． 【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．

14．如图，D、E分别是VABC边AB、BC上的点，AD?2BD，点E为BC中点，设VADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若SVABC?9，则S1?S2?（ ）

A．

1 2B．1 C．

3 2D．2

【答案】C 【解析】 【分析】

根据S1?S2?SVABE?SVBCD,根据三角形中线的性质及面积求解方法得到SVABE，S△BCD，故可求解． 【详解】 ∵点E为BC中点

1SVABC?4.5 2∵AD?2BD

∴SVABE=∴S△BCD=

1SVABC?3 3∵SVABE?SVBCD=SVADF?S四边形BEFD?SVCEF?S四边形BEFD=SVADF?SVCEF ∴S1?S2?4.5-3=故选C． 【点睛】

此题主要考查三角形的面积求解，解题的关键是熟知中线的性质．

????3 2

15．如图，在□ABCD中，延长CD到E，使DE＝CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF，其中正确的有（ ）

A．1个 【答案】B 【解析】 【分析】

B．2个 C．3个 D．4个

由AAS证明△ABF≌△DEF，得出对应边相等AF=DF，BF=EF，即可得出结论，对于①②④不一定正确． 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD，即AB∥CE， ∴∠ABF=∠E， ∵DE=CD， ∴AB=DE，

在△ABF和△DEF中，

??ABF=?E?∵??AFB=?DFE ， ?AB=DE?∴△ABF≌△DEF（AAS）， ∴AF=DF，BF=EF； 可得③⑤正确， 故选：B． 【点睛】

此题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．