四年级周期问题

周期问题

在日常生活中，有很多现象会按照一定的规律不断地循环往复，比如一日三餐、每周七天、一年四季、日出日落、月圆月缺、潮涨潮落等等；在数学中，一些数和图形的排列、变化等也有周而复始重复出现的规律性问题。我们把这些按一定顺序依次不断地、重复出现的规律性问题统称为周期问题。

“周期”原意是指，事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间。在这里，我们把周期问题中按一定规律排列的一组对象的个数，叫作它们的变化周期。如季节变化的周期是4，日夜更替的周期为2等等。

要解决这类问题，关键要抓住两点：

第一、发现规律，找出周期及每个周期内各个对象的排列顺序。

第二、用对象总个数除以周期，看商和余数。商表示总个数里包含的完整周期的个数；余几，最后一个对象就与每个周期里的第几个对象相同，没有余数时，最后一个对象就和每个周期的最后一个对象相同。

解答周期性问题，需要有较强的观察能力，往往从起始位置开始，看经过多少步以后又回到起始位置，从而发现变化规律及变化周期。对于一些较复杂的周期问题，可以借助画示意图或列举部分对象等直观方法寻找周期变化的规律。 例题

例1、今天是星期六，20天后是星期几？

例2、今年教师节是星期五，那么明年的教师节是星期几？

例3、2009年的2月3日是星期二，那么2009年的5月1日是星期几？

例4、赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王八个人站成一圈，从1开始报数，那么70是谁报的，160是谁报的？

例5、100个2相乘，积的个位数字是几？

例6、有一列数按“432791864327918643279186??”排列。那么前54个数字之和是多少？

例7、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花。一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

巩固练习

1、今天是星期四，再过90天是星期几？

2、一个循环小数0.1428571428571428??,小数点后第1000位的数字是多少？

3、把写着1，2，3，4，??，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。已知13号发给A，28号发给谁？105号发给谁？134发给谁？

4、小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，??如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色？

5、1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期几？

6、将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab??最后一个是c，并且一共出现了32个c。a,b各有多少个？

7、100个3相乘，积的个位数字是几？

8、有一列数按“294736294736294??”排列。那么前40个数字之和是多少？

9、一个圆形花坛周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花坛周围共插了多少面黄旗？