8.[20xx·山东潍坊模拟] 如图K10-6所示,半圆形容器竖直放置,从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点),最终它们分别落在圆弧上的A点和B点,已知OA与OB互相垂直,且OA与竖直方向成θ角,则两小球的初速度之比为 ( ) 图K10-6 A. B.tan θ C. D.tan2 θ 9.(多选)[20xx·江苏镇江模拟] 如图K10-7所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的倾角都是30°.小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上,其中三个小球的落点分别是a、b、c,已知落点a最低,落点c最高.图中三小球相比较,下列判断正确的是 ( ) 图K10-7 A.落在a点的小球初速度最大 B.落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大 C.改变小球抛出时初速度大小,小球落在左边斜面时的瞬时速度的方向是一定的 D.改变小球抛出时初速度大小,小球落在右边斜面时的瞬时速度方向可能与斜面垂直 10.[20xx·湖南湘潭模拟] 如图K10-8所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点分别以水平速度v1、v2同时相向抛出两个小球,已知v1∶v2=1∶3,两小球恰好都落在弧面上的P点.以下说法中正确的是 ( ) 图K10-8 A.∠AOP为45° B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1、v2都增大 C.改变v1、v2,只要两小球落在弧面上的同一点,v1与v2之和就不变 D.若只增大v1,则两小球可在空中相遇 11.[20xx·湖南永州模拟] 如图K10-9所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平飞出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍.若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则 ( ) 图K10-9 A.b球一定先落在斜面上 B.a球可能垂直落在半圆轨道上 C.a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D.a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 12.(多选)[20xx·西安质检] 如图K10-10所示,小滑块a从倾角为θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑,同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出,两滑块恰在斜面中点P处相遇.下列说法正确的是 ( ) 图K10-10 A.v1∶v2=2∶1 B.v1∶v2=1∶1 C.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出,则两滑块仍能相遇 D.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出,则小滑块b落在斜面上时,小滑块a在小滑块b的下方 挑战自我 13.某新式可调火炮水平射出的炮弹所做的运动可视为平抛运动.如图K10-11所示,目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB,半径为R.重力加速度为g. 5 / 13 (1)若炮弹以初速度v0射出,炮弹恰好垂直打在圆弧的中点C,求炮弹到达C点所用时间; (2)若在同一高地P处先后以不同速度射出两发炮弹,击中A点的炮弹运动的时间是击中B点的两倍,已知O、A、B、P在同一竖直平面内,求高地P离A点的高度. 图K10-11 14.如图K10-12所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处.第二只球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面碰撞时没有能量损失,且不计空气阻力,求: (1)网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2; (2)运动员击球点的高度H与网高h之比H∶h. 图K10-12 课时作业(十一) 第11讲 圆周运动 时间 / 40分钟 基础巩固 1.[20xx·浙江台州中学期中] 如图K11-1所示为锥形齿轮的传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮的角速度分别为ω1、ω2,两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2,则 ( ) 图K11-1 A.ω1<ω2,v1=v2 B.ω1>ω2,v1=v2 C.ω1=ω2,v1>v2 D.ω1=ω2,v1 C.栗子脱离滚筒的位置与其质量有关 D.若栗子到达最高点时脱离滚筒,栗子将自由下落 7.(多选)[20xx·山东潍坊模拟] 如图K11-6所示,水平杆两端有挡板,质量为m的小木块A穿在水平杆上,轻质弹簧一端与杆左侧挡板连接,另一端与A连接.初始时弹簧处于伸长状态,弹力恰好等于A与水平杆间的最大静摩擦力,A与杆间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A到竖直轴OO'的距离为L.现使杆绕竖直轴OO'由静止缓慢加速转动,角速度为ω.若小木块A不与挡板接触,则下列说法正确的是 ( ) 图K11-6 A.弹簧伸长量先保持不变后逐渐增大 B.弹簧伸长量保持不变 C.当ω=时,摩擦力为零 D.当ω=时,弹簧弹力为零 8.如图K11-7所示,在光滑的水平面上,两个质量相等的小球A、B用两根等长的轻绳连接,并系于固定杆C上.现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动,A球的向心加速度为a1,B球的向心加速度为a2,A、C间绳所受拉力记为F1,A、B间绳所受拉力记为F2,则下列说法中正确的是 ( ) 图K11-7 A.a1∶a2=1∶1 B.a1∶a2=1∶4 C.F1∶F2=2∶1 D.F1∶F2=3∶2 9.[20xx·兰州诊断] 如图K11-8所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h高处(A点)固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l>h,重力加速度为g,转动轴带动小球在光滑水平面内做圆周运动.当转动的角速度ω逐渐增大时,下列说法正确的是 ( ) 图K11-8 A.小球始终受三个力的作用 B.细绳上的拉力始终保持不变 C.要使小球不离开水平面,角速度的最大值为 D.若小球离开了水平面,则角速度为 10.(多选)[20xx·深圳一调] 如图K11-9甲所示,一长为l的轻绳一端穿在过O点的水平转轴上,另一端系一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度二次方v2的关系如图乙所示,重力加速度为g.下列判断正确的是 ( ) 图K11-9 7 / 13 A.图线的函数表达式为F=m+mg B.重力加速度g= C.若绳长不变,用质量较小的球做实验,则得到的图线斜率更大 D.若绳长不变,用质量较小的球做实验,则图线上b点的位置不变 11.(多选)[20xx·山东淄博模拟] 如图K11-10所示,质量为M的物体内有一光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动.A、C两点分别为圆周的最高点和最低点,B、D两点是与圆心O在同一水平线上的点.重力加速度为g.小滑块运动时,物体在地面上静止不动,则关于物体对地面的压力FN和地面对物体的摩擦力的说法正确的是 ( ) 图K11-10 A.小滑块在A点时,FN>Mg,摩擦力方向向左 B.小滑块在B点时,FN=Mg,摩擦力方向向右 C.小滑块在C点时,FN>(M+m)g,物体与地面无摩擦 D.小滑块在D点时,FN=(M+m)g,摩擦力方向向左 12.[20xx·沈阳质检] 如图K11-11所示,在圆柱形房屋的天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳,绳的下端挂一个质量为m的小球,重力加速度为g.已知绳能承受的最大拉力为2mg,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大到绳断裂后,小球恰好以速度v2=落到墙脚边.求: (1)绳断裂瞬间小球的速度v1; (2)圆柱形房屋的高度H和半径R. 图K11-11 挑战自我 13.如图K11-12所示,半径为、质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端分别系在一根竖直杆的A、B两点上,A、B两点相距为l,当两轻绳伸直后,A、B两点到球心的距离均为l.现竖直杆以自己为轴转动并达到稳定(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内).重力加速度为g. (1)竖直杆的角速度ω为多大时,小球恰好离开竖直杆? (2)求轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系. 图K11-12 课时作业(十二) 第12讲 万有引力与天体运动 时间 / 40分钟 基础巩固 1.在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法中不正确的是 ( ) A.伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 C.开普勒通过研究行星观测记录,发现了行星运动三大定律 D.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 2.(多选)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,则 ( ) A.地球的公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 8 / 13
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