人教版八年级下册数学 第18章 平行四边形 单元考试测试卷（附答案）

第18章 平行四边形 单元测试试卷

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件_____________，就可得BE=DF．

2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．

3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______．

第1题 第2题 第11题

4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是 ．

5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为___ ___cm． 6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为_____． 7．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为 ． 8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝______．

9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．

第7题 第8题 第9题

10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a + b），宽为（a + b）

的矩形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张．

第10题

o11． 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60，

且DE=1，则边BC的长为 ．

12．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形

EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 cm2．

BFCAGEDA E B

H

D G

DPECQF

C

A B第11题 第12题 第13题 13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的

顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕

为PQ，则PQ的长为_______．

14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整

2 1 y 数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实－3 -2 -1 O -1 线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向

-2 外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数

-3 共有___ __个．

第14题

1 2 3 x 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（ ）

A．4

16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是 （ ） A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CBD C．AO=BO D．AD=CD

17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是 （ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

18．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、

F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ）

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 三、解答题（共60分）

19．（5分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关

系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

B

R

第18题

D

A

E

P F C

20．（5分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

21．（5分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，

使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E． 求证：四边形CDC′E是菱形．

22．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，

CF∥BE．

（1）求证：△BDE≌△CDF．

（2）请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．

A C′

D B E C