2020最新九年级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步练习（新版）浙教版

详解详析

【学知识】

知识点一 y＝ax＋bx＋c 二次项系数 一次项系数 常数项 1．[答案] (1)(3)(4) 2．解：填表如下：

二次函数 y＝x－1 y＝3x－7x－12 y＝2x(1－x) 知识点二 方程或方程组 系数 ??4a＋2b＋3＝3，

3．解：把x＝2，y＝3；x＝－1，y＝0分别代入y＝ax＋bx＋3，得?解

?a－b＋3＝0，?

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二次项系数 1 3 －2 一次项系数 0 －7 2 常数项 －1 －12 0 ??a＝－1，

得? ?b＝2，?

∴二次函数的表达式为y＝－x＋2x＋3. 【筑方法】 例1 [答案] －1

[解析] 因为自变量的最高次数为2， 故m－3m－2＝2， 解得m＝－1或m＝4. 又因为二次项系数不为0， 所以m－4≠0，所以m≠4， 所以m＝－1.

例2 [解析] 三面篱笆总长为20 m，故平行于墙的一面篱笆长为(20－2x)m，由矩形面积公式即可写出y关于x的函数表达式．

解：(1)y＝x(20－2x)＝－2x＋20x(0＜x＜10)． (2)当x＝3时，y＝－2×3＋20×3＝42.

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即当x＝3时，矩形的面积为42 m.

例3 [解析] 用待定系数法，把已知条件代入函数表达式得到三元一次方程组，解方程组可得a，b，c的值．

解：把x＝0，y＝－2；x＝1，y＝0；x＝2，y＝4分别代入y＝ax＋bx＋c，得2

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??c＝－2，??a＋b＋c＝0，解得?

a＝1，

?b＝1，∴二次函数的表达式为y＝x2＋x－2. ??4a＋2b＋c＝4，??c＝－2，

【勤反思】

[小结] 不为零 待定系数

[反思] (1)a≠0.(2)a＝0，b≠0.(3)b≠0，a＝c＝0.

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