2019高考数学试题汇编之坐标系与参数方程(原卷版)

专题14 坐标系与参数方程

?x?1?3t,1．【2019年高考北京卷理数】已知直线l的参数方程为?（t为参数），则点（1，0）到直线l

y?2?4t?的距离是 A．

1 5B．

2 5C．

4 5D．

6 5（t为参数）．以

2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

?1?t2x?，??1?t2??y?4t?1?t2?坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

2?cos??3?sin??11?0．

（1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值．

1

3．O为极点，【2019年高考全国Ⅱ卷理数】在极坐标系中，点M(?0,?0)(?0?0)在曲线C:??4sin?上，直线l过点A(4,0)且与OM垂直，垂足为P． （1）当?0=

?

时，求?0及l的极坐标方程； 3

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程．

2

4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】如图，在极坐标系Ox中，A(2,0)，B(2,)，C(2,?4??)，D(2,?)，4弧AB，BC，CD所在圆的圆心分别是(1,0)，(1,)，(1,?)，曲线M1是弧AB，曲线M2是弧BC，?2曲线M3是弧CD．

（1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；

（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|?3，求P的极坐标．

3

5．【2019年高考江苏卷数学】在极坐标系中，已知两点A?3,???????,B2,???，直线l的方程为4??2??sin?????3．

4?（1）求A，B两点间的距离；（2）求点B到直线l的距离．

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