备战2013高考理科数学6年高考母题精解精析专题6不等式01Word版含答案

1.【2012高考真题重庆理2】不等式 A.??对

x?1?0的解集为 2x?11?1??1????1?,1? B.??,1? C.???.????1,??? D.???,????1,???

2?2??2????2?2.【2012高考真题浙江理9】设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞b B.若2a+2a=2b+3b，则a＞b C.若2a-2a=2b-3b，则a＞b D.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）

A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元 【答案】C.

【解析】设生产x桶甲产品，y桶乙产品，总利润为Z，

?x?2y?12??2x?y?12则约束条件为?，目标函数为Z?300x?400y，

x?0???y?0

可行域为值，联立方程组?，当目标函数直线经过点M时z有最大

?x?2y?12得M(4,4)，代入目标函数得z?2800，故选C.

?2x?y?12?x?2y?2?4.【2012高考真题山东理5】已知变量x,y满足约束条件?2x?y?4，则目标函数

?4x?y??1?z?3x?y的取值范围是

（A）[?,6] （B）[?,?1] （C）[?1,6] （D）[?6,] 【答案】A

323232【解析】做出不等式所表示的区域如图，由

z?3x?y得y?3x?z，平移直线y?3x，由图象可知当直线经过点E(2,0)时，直线y?3x?z的截距最小，此时z最大为z?3x?y?6，当直线经过C点时，直线截距最

1?x??4x?y??133?大，此时z最小，由?，解得?，此时，所以z?3x?y??3??222?2x?y?4??y?33z?3x?y的取值范围是[?,6]，选A.

2?x?y?10?5.【2012高考真题辽宁理8】设变量x，y满足?0?x?y?20,则2x?3y的最大值为

?0?y?15?(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55

?y?2?6.【2012高考真题广东理5】已知变量x，y满足约束条件?x?y?1，则z=3x+y的最大

?x?y?1?值为

A.12 B.11 C.3 D.-1 【答案】B

【解析】画约束区域如图所示，令z?0得y??3x，化目标函数为斜截式方程

y??3x?z得，当x?3,y?2时，zmax?11，故选B。

7.【2012高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是 A.

B. C.

D.

8.【2012高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50