史上最全传感器原理及工程应用课后题答案共45页

1—0：测量的定义？

答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。 所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。

1—1：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值

相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 ,

即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%

1—2什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？

答： 测量误差是测得值减去被测量的真值。

测量误差的表示方法：绝对误差、 实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差测量误差的表示方法：绝对误差、 实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度；相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度；引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。 1－3 用测量范围为－50～150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

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解：已知： 真值L＝140kPa

测量值x＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa

Δ＝x-L=142-140=2(kPa)

∴ 绝对误差

?2?1.43％

L140?2标称相对误差 ?＝＝?1.41％

x142实际相对误差 ?＝＝引用误差 ?＝?2＝?1％

测量上限－测量下限150－(－50)1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm）：

120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40

试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。 解：对测量数据列表如下： 序号 测量值 d20(mm) 残余误差 vi?(d20i?d20)(mm) 残余误差 vi?(d20i?d20(i?7))(mm) 1 2 3 4 5 6 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 0.016 0.026 －0.004 0.016 0.026 －0.014 第 2 页

0.009 0.019 －0.011 0.009 0.019 －0.021 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120.30 120.40 120.43 120.41 －0.104 －0.004 0.026 0.006 ――― －0.011 0.019 －0.001 120.43 0.026 0.019 120.42 0.016 0.009 120.39 －0.014 －0.021 120.39 －0.014 －0.021 120.40 －0.004 －0.011 d20?120.404mm d20(i?7)?120.411mm ?d?20?vi?1152i15?1?0.0327mm?d20? ?vi?72i14?1?0.0161mm G?d20?0.0788(mm) G?d20?0.0382(mm) 当n＝15时，若取置信概率P＝0.95，查表可得格拉布斯系数G＝2.41。 则 G?d?2.41?0.0327?0.0788(mm)?v7??0.104，

20所以d7为粗大误差数据，应当剔除。然后重新计算平均值和标准偏差。 当n＝14时，若取置信概率P＝0.95，查表可得格拉布斯系数G＝2.37。

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则 G?d?2.37?0.0161?0.0382(mm)?vi，所以其他14个测量值中没有坏

20值。

计算算术平均值的标准偏差 ?d?20?d20n?0.0161?0.0043(mm) 14(P?99.73%)

所以，测量结果为：d20?(120.411?0.013)(mm)1－14 交流电路的电抗数值方程为

当角频率?1?5Hz，测得电抗X1为0.8?； 当角频率?2?2Hz，测得电抗X2为0.2?； 当角频率?3?1Hz，测得电抗X3为?0.3?。 试用最小二乘法求电感L、电容C的值。 解法1：

???L?11，设x?L，y??，则： ?CC??5?所以，系数矩阵为A??2???1??1?5??0.8??1??，

0.2， 直接测得值矩阵为L????2?????0.3??1????1??最小二乘法的最佳估计值矩阵为X?y??(A?A)A?L。

???x???5?其中，A?A???1??5???521??????2??11??12???1?5??3?1??30??

31.292?????1???所以，(A?A)?1?1A?A?A11?A?12A21?1?1.29?3?? ??A22??330??29.7??x?1?1.29?3??4.1??0.182??所以X??????330???0.04?＝??0.455?

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