人教版 勾股定理综合检测题检测试题及答案（共2套）

三、 解答题 (共66分)

19. (8分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）

20. (8分)如图, 在△ABC中, AD⊥BC于D, AB=3, BD=2, DC=1, 求AC2

的值. A

B D C 21. (10分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ 小汽车B 小汽车C A 观测点

22. (10分)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2

，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

23．(10分)印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

请用学过的数学知识解答这个问题.

24．(10分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

北 E F

B A 东

四、创新探索题（10分）

一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.

Dˊ

BAˊ Cˊ

D B A C

八年级勾股定理单元检测题参考答案（2）

一1.C 2.D 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D 二11、勾股定理，a2?b2?c2

；12、10；13、480； 14、15；15、直角；16、合格；17、

ˊ30；18、25. 三19、13米 20、AC＝6 21、v2

?20米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。

22、矩形周长为28米。 23、

15； 424、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。

（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。 附加题

四、创新探索题

分三种情况讨论，最短距离是5 cm.