二井中学中考数学模拟测试及答案（附答题卡）

大庆市二井中学中考模拟测试

数学试题

考生注意:

1．数学考试时间共计120分钟。

2．全卷共三道大题28个小题，总分120分。 3．将答案写在答题卡相应的位置上。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．一个数a的倒数是-3，则a等于 （ ）

6．已知：二次函数y?ax2?bx?a2?b?a?0?的图像为下列图像之一，则a的值为 （ ）

A.－1 B． 1 C. －3 D. －4

? 7.如图⑶，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，?B?40，则直角边BC的长是 （ ） A．msin40

?11 A．3 B．-3 C．- D．

33 2.不等式组x-1≤3, 2x＞6的解集是（ ）

A.x＞3 B.x≤4 C.3＜x≤4 D.3＜x＜4

00

3.如图⑴，⊙O中，弦AB,CD相交于点P，若∠A=30,∠APD=70,则∠B为 （ ）

0000

A. 30 B.35 C.40 D.50 AB

C

PDO

BC(2)DA (1)

第3题 第4题

00

4.如图⑵，△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20, ∠DAC=30，则∠BDC为 （ ）

000 0

A.100 B.80 C.70 D.50

5． 下列计算正确的是 （ ） A．3a?2b?5ab

B．(a3)2?a5 D．3x3(?2x2)??6x5

B．mcos40

?

C．mtan40

? D．

m

tan40? C

A

D

O

BC(3) AB(4)P

第7题 第8题

8．如图⑷，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连

。

结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D 恰好落在BC上，则AP的长是 （ ）

A．4 B．5 C．6 D．8 9．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 （ ） A．

1 6 B．

1 4 C．

1 3 D．

1 2 C．(?a)3?(?a)??a2

10．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是 （ ） 主视方向 A． B． C． D．

第10题

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二．填空题（每小题3分，共24分） 11．2010年黑龙江省全省地区生产总值达到10236亿元用科学记数法表示为 元。 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次 降价的百分比率是 。 13．13.函数y? 21．（5分）在今年三月云南盈江地区发生地震后，某工厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶后，由于就灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 22．（6分）直线y=k1x+b与y=

（1）k1,k2的值； （2）直接写出k1x+b-

x?2?1的自变量x的取值范围为 。 x?2k2(x＞O)的图像交于A(1,6),B(a,3)。 x 14. 一组数据3，7，8,x,4的平均数是5，则这组数据的中位数是________。 15. 直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则不等式

1x>kx+b>-2的解集是 。 2k2＞0时x的取值范围； x 16．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为 cm。

第16题 第18题

17．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 。

18．已知：⊙O是等腰直角三角形ABC的外接圆，AC=BC,点P在弧AB上，PC与AB相交于E,则PA、PB、PC之间满足的数量关系为_______________________。

三．解答题（满分66分）

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD,OB=CD,OD 边在x轴上，过点C作CE⊥OD于E,CE与反比例函数图象相交于点P,当梯形OBCD的面积是12时，请判断PC和PE的大小关系，说明理由。

23．(6分)某学校为了了解学生平均每周参加体育锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名学生，统计并制作了频数分布表和扇形统计图。 请根据上述信息解答下列问题：

组别 锻炼时间（时/周） 频数

A 1.5≤t＜3 1 A BF B 3≤t＜4.5 2 16% C C 4.5≤t<6 m ED D 6≤t<7.5 20 E 7.5≤t<9 15 F t≥9 n （1）m=___________，n=___________；

（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数是_________；

（3）全校共有3000名学生，该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的的学生约为多少名？

24．（6分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1：3，AC=10m。坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14m.试求旗杆BC的高度。

y/kmB

CE480

FCPA BDO4.56 810x/h2D A 第24题 第25题

a2?b21?的值。 19．（5分）已知：a=2，b=－1,求1+2a?aba20．（6分）已知: AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D,DE⊥AC, 判断DE与⊙O的

y位置关系，证明之。

CA DBC PEEDx OA O B

第20题 第22题

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25．（8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距离出发地480km 的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发开始即时）图中折线0ABC，线段DE分别表示甲，乙两辆车所行路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足2h因故停车检修）。根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； AEAFAEDAD'EDAEDBD(1)CGBD(2)CB(3)FCB(4)FC'CB(5)FGC再沿过E点的直线折叠，使D落在BE上的D处，折痕为EG（如图4）；再展平纸片（如图 （3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？

26．(8分)把一副三角板如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=900，∠A=450，∠D=300，5），求图5中的∠FEG的大小。 斜边AB=6㎝，DC=7㎝。把三角板DCE绕C点顺时针旋转到△D

1CE1（此时AB⊥CD1）如图②。这时AB与CD 1相交于O，与D1E1相交于点F。

（1）求∠OFE 1的度数； （2）求线段AD 1的长；

（3）把△D0

1CE1绕着点C顺时针再旋转30得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由。

D A AD A1

DE O F C ?1?EBC

B ?2?E1 BC

第26题 第27题

27．（8分）如图，在直角△ABC中，∠A=900

，AB=8，AC=6.若动点D从点B出发，沿 线段BA运动到A为止，运动速度为2个单位/秒。过D作DE∥BC交AC于E，设动点D运 动的时间为X秒，AE的长是Y。

（1）求出Y与X之间的函数关系式，写出X的取值范围。

（2）当点D运动到AB的什么位置时，△BDE的面积S有最大值，最大值是多少？ 28.（8分）（1）观察与发现

小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD,

展平纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和D重合，折痕为EF，展平纸片后得 到△AEF（如图2），小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。 （2）实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过B点的直线折叠，使A落在BC边上的F处，折痕为BE，（如图3）；

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第28题

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