2018届北京市平谷区九年级上学期期末考试数学试题及答案

平谷区2018学年度第一学期末考试试卷

初 三 数 学

1．试卷分为试题和答题卡两部分，所有试题均在答题卡．．．．．上作答． ．考2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓生 名填写清楚． 须3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B知 铅笔． 4．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面清洁，不要折叠． 一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的. 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则sin30?的值是 A．1 B．222 C．3 2D． 33 2．将抛物线y?x2向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为

A．y?x2?3 B．y?x2?3 C．y??x?3?2 D． y??x?3?2 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则

sinA是

AO A．3 B．4

55 C．34B D．4

3C

4．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为

A．50° B．25°

C．75° D．100°

5．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为 A．1 B．2

55C．3 D．4

556．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部 分的面积为 A．4 C．4?8?

9B．8?

9

D．8?8?

97．若关于x的二次函数y?kx2?2x?1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是

k?0 B．k??1 C．k??1 D．k?0且k??1 A．

8．如图反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依

DAC、A停止，次沿对角线边CD、C边DA运动至点设点P的运动y6路程为x， S△ABP?y．则矩形ABCD的周长是

A(P)BO5912x

A．6 B．12 C．14 D．15 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数y?2x?1中，自变量x的取值范围

BOAM是 ．

10．如图，路灯距离地面8米，身高1.6

米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米．

11．请写出一条经过原点的抛物线解析式 ．

12．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s．当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或 ；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为 个．当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE． A（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．

EDBC

14．计算：3tan30???sin60??2?0?(1)?1??212．

B

15．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得?BAD?30°，在CACD点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，求小岛B到公路AD的距离．

16．我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内

温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y?k的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

x

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有 小时；

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为 C度．

17题图

O 2 16题图

12 x(时)

18 y(℃) A B C AOEBD