备战高考数学（精讲+精练+精析）专题5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理试题理（含解析）

备战2017高考数学（精讲+精练+精析）专题5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理试题理

（含解析）

rrrrr【解析】a?b?(?2,2?x)，由(a?b)//c可得(?2)?4?x(2?x)，

即x?2x?8?0，解得x??2或x?4.

【入选理由】本题考查共线向量的充要条件,向量加减法运算，以及向量的坐标运算等基础知识，意在考查学生分析问题解决问题的能力和运算求解能力．本题是一个常规题,难度不大，故选此题.

2uuuruuuruuuruuur3.在△ABC中，AB?2AC?2,?BAC?60,BD?2DC,则AD?BC=（ ）

oA．?1 B．1 C．7 D．【答案】A.

【解析】由题意及向量的加、减法的运算法则得：

7 2uuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuuruuuruuur2uuuruuuruuuruuurr2uuuruuuruuur1uuuAD?BC?(AB?BD)?BC?(AB?BC)?BC?[AB?(AC?AB)]?(AC?AB)?(AB?AC)?(AC?AB)3333r22uuur21uuuruuur1uuu??AB?AC?AB?AC??1，故选A.

333【入选理由】本题主要考查向量的加、减法的运算法则及向量数量积的定义，意在考查学生的数形结合能力和基本运算能力.本题是向量在几何中的应用，是高考常考题型，故选此题.

4.已知AC、CE为正六边形ABCDEF的两条对角线，点M,N分别在线段AC、CE上，且使得

uuuuruuuruuuruuurAM?rAC,CN?rCE，如果B,M,N三点共线，则r的值为（ ）

A．3 B．3 C． 【答案】C

【解析】由题意得，建立如图所示的平面直角坐标系，设正六边形的边长为2，则A(0,0),B(2,0),C(3,3)，

13 D．

33uuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur则AB?(2,0),BC?(1,3),AC?(3,3),CE?(?3,3)， 因为AM?rAC,CN?rCE， E(0,23)，

uuuuruuur则AM?(3r,3r),CN?(?3r,3r)， 所以

uuuruuuruuurBN?BC?CN?(1,3)?(?3r,3r)?(1?3r,3?3r)，

uuuruuuuruuuuruuuruuuurBM?BA?AM?(?2,0)?(3r,3r)?(3r?2,3r)， 因为B,M,N三点共线，设BN??BM，

?1?3r??(3r?2)3?即(1?3r,3?3r)??(3r?2,3r)，所以?，解得r?，故选C．

3??3?3r??3r17 / 18

备战2017高考数学（精讲+精练+精析）专题5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理试题理

（含解析）

【入选理由】本题考查共线向量的充要条件,向量加减法运算，以及向量的坐标运算,坐标法解几何问题等基础知识，意在考查学生分析问题解决问题的能力和运算求解能力．本题是坐标法解几何问题也是向量的重要应用,向量法解几何问题往往是题目变得简单,故选此题.

uuuruuur5.在直角梯形ABCD中，AB//CD，DA?AB，2CD?AB=AD，3DE?DC，F在AE上，若

uuuruuuruuuruuuruuurBF?AE，BF?xAB?yAD，则x?y? .

【答案】?30 37【入选理由】本题主要考查向量的基本性质，意在考查学生综合分析能力，应用能力、转化与化归能力、分析问题解决问题的能力．本题考查知识点较多，综合性较强，有一定的难度，符合高考题的要求，故选此题.

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