(10份试卷合集)山东省淄博张店区四校联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A???1,0,1,2,3?，B?xx2?3x?0，则AIB?（ ） A．??1? B．?1,2? C．?1,2,3? D．?0,?1,3? 2．已知?an?是等比数列，a1?1，a3?2，则A．1 B．2 C．4 D．8

3．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b?1，B???a5?a10?（ ）

a1?a6?4，cosA?1，则a?（ ） 3A．

243 B． C． D．2

3344．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 5．若a?b?0，则（ ） A．

11aba? B．0??1 C．ab?b2 D．? abbab6．高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A．8 B．13 C．15 D．18

7．数列?an?的通项公式an?1，则其前n项和Sn?（ ）

1?2?3?L?nn?1?n?n2?n?22nn?1A． B． C． D．

2n?1n?12n8．1001101?2?与下列哪个值相等（ ）

A．115?8? B．113?8? C．116?8? D．114?8?

9．在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为2.63元，1.95元，3.21元，1.77元，0.39元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是（ ）

2311 B． C． D． 5105102110．设a?0,b?0，若2是4a与2b的等比中项，则?的最小值为（ ）

abA．

A．22 B．8 C．9 D．10

?y?2xy?11．若变量x,y满足约束条件?x?y?1，则的最大值是（ ）

x?1?x?1?A．1 B．0 C．2 D．

1 2bn?1?2，n?N*，则数列?bn?的前10项和为（ ） bn12．已知数列?an?,?bn?满足a1?b1?1，an?1?an?A．

1104101949 B． C． D．4?14?14?14?1? ???????3333第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知样本数据3，2，1，a的平均数为2，则样本的标准差是 ． 14．在区间?0,1?上随机选取两个数x和y，则满足2x?y?0的概率为 ．

15．已知关于x的不等式ax?bx?c?0的解集为x?2?x?3，则关于x的不等式cx?bx?a?0的解集为 ．

16．?ABC中，BC边上的高AD?BC，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，则

2??2bc?的取值范围是 ． cb三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． 已知?an?为等差数列，且a3??6，a6?0. （1）求?an?的通项公式；

（2）若等比数列?bn?满足b1??8，b2?a1?a2?a3，求?bn?的前n项和公式.

18． 已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b?2，且2bcosB?acosC?ccosA.

（1）求B的大小；

（2）求?ABC面积的最大值.

19． 从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间?900,950?，?950,1000?，

?1000,1050?，?1050,1100?进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.

（1）根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.

（2）用分层抽样的方法从重量在?950,1000?和?1050,1100?的柚子中共抽取5个，其中重量在?1050,1100?的有几个？

（3）在（2）中抽出的5个柚子中，任取2人，求重量在?1050,1100?的柚子最多有1个的概率.

20． 某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下： 数学（x） 物理（y） 70 60 75 65 80 70 85 75 90 80 （1）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；

（2）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程.

??（注：b??x?x??y?y??xy?nxyiiiii?1nn??x?x?ii?1n2?i?1n?xi?12i?nx2?） ??y?bx，a21． 已知?m?1?x???m?2?x?1?0，其中0?m?2.

2（1）解关于x的不等式；

（2）若x?1时，不等式恒成立，求实数m的范围.

22． 设数列?an?的前n和为Sn，a1?1，且对任意正整数n，点?an?1,Sn?都在直线2x?y?2?0上. （1）求数列?an?的通项公式；

2（2）若bn?nan，数列?bn?的前n项和为Tn，求证：Tn?16. 9

一、选择题

1-5:BCAAC 6-10:DAACC 11、12：AA 二、填空题 13．

211?1? 14． 15．?x??x?? 16．?2,5?

??223?4?三、解答题

17．解：（1）设等差数列?an?的公差d 因为a3??6,a6?0 所以??a1?2d??6

?a1?5d?0解得a1??10,d?2

所以an??10??n?1??2?2n?12 （2）设等比数列?bn?的公比为q 因为b2?a1?a2?a3??24，b??8 所以?8q??24即q?3

所以?bn?的前n项和公式为Sn?18．解：（1）由正弦定理

b1?1?qn?1?q?4?1?3n?

abc可得， ??sinAsinBsinC1， 22sinBcosB?sinAcosC?sinCcosA?sinB，

∵sinB?0，故cosB?∵0?B??，∴B?（2）由b?2，B??3．

22?3，由余弦定理可得ac?a?c?4，

22由基本不等式可得ac?a?c?4?2ac?4，ac?4， 当且仅当a?c?2时，S?ABC?131?3， acsinB取得最大值?4?222故?ABC面积的最大值为3．

19．解：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于1025（克） （2）从图中可知，重量在[950,1000)的柚子数

n1?(1000?950)?0.004?100?20（个）