北师大版七年级下册第一次月考数学试卷(含答案)

2018-2019学年辽宁省沈阳市铁西区杏坛中学七年级（下）第一

次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）计算x3?x3的结果是（ ） A．2x3

B．2x6

C．x6

D．x9

【解答】解：x3?x3＝x6， 故选：C．

2．（2分）下列各式计算正确的是（ ） A．a+2a2＝3a3 B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．2（a﹣b）＝2a﹣2b

D．（2ab）2÷（ab）＝2ab（ab≠0）

【解答】解：A、a与2a2不是同类项，不能合并，所以A选项错误； B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项错误； C、2（a﹣b）＝2a﹣2b，所以C选项正确；

D、（2ab）2÷（ab）＝4a2b2÷ab＝4ab，所以D选项错误． 故选：C．

3．（2分）如图，下列说法不正确的是（ ）

A．∠1和∠2是同旁内角 C．∠3和∠4是同位角

B．∠1和∠3是对顶角 D．∠1和∠4是内错角

【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误； B、∠1和∠3是对顶角，此选项正确； C、∠3和∠4是同位角，此选项正确； D、∠1和∠4是内错角，此选项正确；

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故选：A．

4．（2分）如图，能使AB∥CD的条件是（ ）

A．∠B＝∠D

C．∠B+∠D+∠E＝180°

【解答】解：如图，过点E作EF∥AB， 如果AB∥CD， 则EF∥CD，

则∠B＝∠BEF，∠D＝∠FED， ∵∠BEF+∠FED＝∠BED， ∴∠B+∠D＝∠E． 故选：D．

B．∠D+∠B＝90° D．∠B+∠D＝∠E

5．（2分）根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.001 22用科学记数法表示应为（ ） A．1.22×105

﹣

B．122×103

﹣﹣

C．1.22×103

﹣D．1.22×102

﹣

【解答】解：0.001 22＝1.22×103， 故选：C．

6．（2分）下列作图能表示点A到BC的距离的是（ ）

A． B．

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C． D．

【解答】解：A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误； B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确； C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误； D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误； 故选：B．

7．（2分）下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a． A．4

B．3

C．2

D．1

【解答】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误； ④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确； 故选：D．

8．（2分）下列计算中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（x+3）（x﹣2） C．（b+a2）（a2﹣b）

B．（﹣1﹣3x）（1+3x） D．（3x+2）（2x﹣3）

【解答】解：能用平方差公式计算的是（b+a2）（a2﹣b） 故选：C．

9．（2分）已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（ ） A．x2+3x﹣1

B．x2+2x

C．x2﹣1

D．x2﹣3x+1

【解答】解：∵被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，

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∴除式＝故选：B．

＝x2+2x．

10．（2分）已知x2+4y2＝13，xy＝3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题是图形是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：（x+2y）2＝x2+4xy+4y2． 故选：B．

二、填空题（每小题2分，共12分） 11．（2分）若2x+1＝16，则x＝ 3 ． 【解答】解：由题意得：x+1＝4， 解得：x＝3， 故答案为：3．

12．（2分）如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于 65° ．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠BEF＝180°， ∵∠1＝50°， ∴∠BEF＝130°， ∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG＝∠BEF＝65°， ∴∠2＝∠BEG＝65°，

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