课后巩固作业（九） 1.3.2

世纪金榜 圆您梦想

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课后巩固作业（九）

(30分钟 50分)

一、选择题(每题4分，共16分) 1.下列写法正确的是( )

(A)751(16) (B)751(7) (C)095(12) (D)901(2) 2.(2011·海口高二检测)把23化成二进制数是( )

(A)00 110 (B)10 111 (C)10 101 (D)11 101

3.(2011·深圳模拟)如图是将二进制数 11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )

(A)i≤5 (B)i≤4 (C)i＞5 (D)i＞4

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4.已知a=12(16),b=25(7),c=33(4),则a,b,c的大小关系是( ) (A)a＜b＜c (B)c＜b＜a (C)c＜a＜b (D)b＜c＜a 二、填空题(每题4分，共8分)

5.(2011·杭州高二检测)三进制数2 011(3)化为十进制数为_____.

6.(2011·黄冈高二检测)若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293，则m=_____.

三、解答题(每题8分，共16分) 7.把五进制数1 234(5)转化为十进制数. 8.将五进制数30 241(5)转化为七进制数. 【挑战能力】

(10分) 在什么进位制里，十进制数71记为47？

答案解析

1.【解析】选A.由数的进位制特点知. 2.【解析】选B.代入验证知.

3.独具【解题提示】可采取罗列的方式.

【解析】选D.因为二进制数 11 111(2)化为十进制数首位1需乘以2的4次幂. 4.【解析】选C.∵a=12(16)=1×16+2=18 b=25(7)=2×7+5=19

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c=33(4)=3×4+3=15， ∴c＜a＜b.

独具【方法技巧】数的大小比较

不同进位制数之间大小的比较，不能只看该进位制下的数位多少或基数大小，必须统一成同一种进位制才能比较，都统一成十进制最简单. 5.【解析】由于2 011(3)=1+1×3+0×32+2×33=58. 答案:58

6.独具【解题提示】利用待定系数法.

【解析】由于1m05(6)=5+0×61+m×62+1×63=221+36×m,所以221+36×m=293得m=2. 答案:2

7.【解析】1 234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194. 8.【解析】30 241(5)=3×54+2×52+4×5+1=1 946.

所以:30 241(5)=5 450(7) 【挑战能力】

【解析】设这种进位制的基数为J，把47按基数的幂的形式展开有：47(J)=4×J1+7×J0=4J+7

根据转换原理，展开后的式子应等于相应的十进制数，

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即4J＋7=71，解得J=16.

即在十六进位制里，十进制数71记为47.

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