云大附中2018一模数学试卷

云大附中2018一模数学试卷

一、填空题（18分）

1、如图，数轴上点A表示数a,则a=_______________.

A012、如图，四边形ABCD和四边形A’B’C’D’是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OA'=2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'D的面积比为_______________.

3、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为___________.

4、含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1‖l2，∠ACD=∠A,则∠1__________.

Ay ABAD'B OO' ClCDC1 D BD1

5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD=118°，则∠DCE=________. PE CBOC 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 A'B'l2A x6、如图，在平面直角坐标系中，线段AB对应的函数解析式为y??0.75x?6?0?x?8?，点C在OA上，AC=2，⊙P的圆心在线段BC上，且⊙P与边AB、AO都相切。若反比例函数y?二、选择题（32分） 7、下列计算正确的是（ ） A、abk?k?0?的图像经过圆心P,则k=_______. x??23?a3b6 B、16??4 C、a6?a2?a3 D、?a?b??a2?b2

28、一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）

9.不等式组?

A B C D ??2x?1?3的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?x?1-10A-10B1-10C1-10D1 10、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB,交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ） A.34 B.4 C.34 D.5 211、某市为创建“全国文明城市”，某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另

一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（ ）

A． +=1 B． += C． += D． +=1

12、下列说法正确的是（ ）

A.方程x2?x?2?0有两个不相等的实数根 B.使代数式3?x有意义的x的取值范围是x?3 C.甲、乙两人各自射击10次，若他们射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差分别是S2甲=0.1，S2乙=0.11，则乙的表现较甲更稳定。

D.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是120°

13.已知抛物线y?x2?4x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. y=x+2x+1 B. y=x+2x-1 C. y=x-2x+1 D. y=x-2x-1

14、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G，将△BCF沿BF对折得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ） ①、AE⊥BF ②、SBCF2

2

2

2

?5SBGE

③、QB=QF ④、tan∠BQP=

4 3A、1 B、2 C、3 D、4 三、解答题（70）

?1?15、⑴（3分）计算3?8????2018??4cos30?+???

?2?0?2

8x?x2?2x?x?2?2⑵（5分）先化简再求值?，请你从0?x?3的范围内选一个你喜欢的数作为x的值。 ??x?2x?4x?2??

16. （6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=C E,AC∥DF,请你添加一个适当的条件___________,使得△ABC≌△DEF,并说明理由。 17、（6分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长。

18（8分）网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

（1）表中的n= ，中位数落在 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为 °； （2）请补全频数分布直方图；

（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人。

①按规定，在E组学生中“随机抽取的两名学生都来自七年级”是___________事件。(可能、必然、不可能) ②请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

19（7分）某周日上午8:00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系． （1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时； （2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）； （3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由． 20、（6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）． 参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，2取1.414．