2018-2019学年山东省济南市市中区七年级(上)期末数学试卷

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C．2x﹣x＝x，此选项错误；

D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 7．（4分）下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A．了解一批圆珠笔的寿命 B．了解全国七年级学生身高的现状

C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意； B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；

C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意； D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意； 故选：C．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8．（4分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（ ） A．8cm

B．4cm

C．8cm或4cm

D．无法确定

【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论． 【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝6+2＝8cm； （2）点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm． 所以A、C两点间的距离是8cm或4cm． 故选：C．

【点评】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关

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键． 9．（4分）若A．﹣2

B．2

是同类项，则m+n＝（ ）

C．1

D．﹣1

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值． 【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1， 解得m＝﹣1，n＝2， 所以m+n＝1． 故选：C．

【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

10．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE为（ ）

A．20°

B．24°

C．40°

D．50°

【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠CBD＝66°，继而即可求出答案．

【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′， 又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°， ∴∠ABE+∠DBC＝90°， 又∠CBD＝66°， ∴∠ABE＝24°． 故选：B．

【点评】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′是解题的关键． 11．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；

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大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ） A．9x﹣7x＝1

B．9x+7x+1

C．x+x＝1

D．x﹣x＝1

【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，

，

故选：C．

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．

12．（4分）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（ ）

A．43

B．45

C．51

D．53

【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“an＝

+n﹣1”，依此规律即可得出结论．

【解答】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7， ∴an＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝∴a8＝×8+×8﹣1＝51． 故选：C．

【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）单项式﹣

的系数是 ﹣ ，次数是 4 次．

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2

+（2n﹣1）＝+n﹣1，

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可． 【解答】解：单项式﹣故答案为：﹣，4．

【点评】本题考查了单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

14．（4分）从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是 6 边形．

【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣2）个三角形解答即可． 【解答】解：设这个多边形为n边形． 根据题意得：n﹣2＝4． 解得：n＝6． 故答案为：6．

【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．

15．（4分）如果x＝﹣2是一元一次方程ax﹣8＝12﹣a的解，则a的值是 ﹣20 ． 【分析】把x＝﹣2代入方程ax﹣8＝12﹣a得到关于a的一元一次方程，依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

【解答】解：把x＝﹣2代入方程ax﹣8＝12﹣a得： ﹣2a﹣8＝12﹣a， 移项得：﹣2a+a＝12+8， 合并同类项得：﹣a＝20， 系数化为1得：a＝﹣20， 故答案为：﹣20．

【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 16．（4分）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的在4.5﹣5.5组别的人数是 16人 ．

，那么捐书数量

的系数是﹣，次数是4次；

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