（优辅资源）四川省成都高三一诊模拟数学理试题 Word版含答案 - 图文

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成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷（理科）

考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：刘在廷 审题人：张世永

一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．） 1.设全集为R，集合A?{x|x?9?0},B?{x|?1?x?5}，则A?CRB?（ ） A (?3,0) B (?3,?1] C (?3,?1) D (?3,3) 2.设i为虚数单位，复数i(1?i)的虚部为（ ）

A ?1 B 1 C ?i D i

3. 已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2OP?2OA+BA，则（ ） A．点P不在直线AB上 B．点P在线段AB上

C．点P在线段AB的延长线上 D．点P在线段AB的反向延长线上 4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）

A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，43,57

245,cosB?，则cosC?（ ） 51333636333A 或 B C D 以上都不对 656565655. 在三角形ABC中，sinA?6. 如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（ ）

A n≤5

B n≤6

C n≤7 D n≤8

7. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( )

1111011A B C D

42221218.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A 2?5 B 5 C 4?5 D 2?25 ?x?y?1?0?x?y?2?0?,又 9. 如果实数x,y满足关系??x?0??y?02x?y?7?c恒成立，则c的取值范围为（ ）

x?39A [,3] B ???,3? C ?3,??? D ?2,3?

5110. 已知函数f(x)?|lnx|，若在区间[,3]内,曲线（gx）?（fx）?ax与x轴有三个不同的

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交点,则实数a的取值范围是 ( ) A [ln31ln3111,) B [,) C (0,) D (0,) 3e 32e e2e

11. 函数y?cosx?sin2x的最小值为m,函数y?的值为（ ） A

tanx的最小正周期为n，则m?n2?2tan2x?2?4343?4343 B ?? C ? D ?? 99299x2y2c2212. 已知椭圆2?2?1(a?b?0,c?a?b,e?)，其左、右焦点分别为F1,F2，关

abaa2a2,l2:x?于椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线l1:x??的距cc|AF1||AF2|?离分别为d2,d1，则；（2）设A为椭圆上任一点，AF1,AF2分别与椭圆交于d1d2|AF1||AF2|2(1?e2)（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为B,C两点，则??2|F1B||F2C|1?e椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为l，M为线段F1F2上一点，且|AF1||F1M|?，则直线AM?l；（4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有1个。 |AF2||MF2|其中正确的有（ ）个.

A 1 B 2 C 3 D 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。） 13. 若a?8??0a??sinxdx，则?x??的展开式中的常数项为________(用数字作答)

x??14.已知非直角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，其中c?1，又C??，若3sinC?sin(A?B)?3sin2B，则△ABC的面积为_________.

15. 具有公共y轴的两个直角坐标平面?和?所成的二面角

??y轴－?等于60?，已知?内的曲线C?的方程是y2?4x?，曲线C?在?内的射影在平面?内的曲线方程为

y2?2px,则p?_____________.

16.已知f(x)?|x?2017|?|x?2016|?2?|x?1|?|x?1|?且?|x?2017|(x?R)，

x2(x2?k2?2k?4)?4满足f(a?3a?2)?f(a?1)的整数a共有n个，g(x)?的最小

(x2?2)2?2x2值为m，且m?n?3，则实数k的值为___________.

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三．解答题（17-21每小题12分， 22或23题10分，共70分． 在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知等比数列{an}满足a1?(1）求数列{an}的通项公式；

(2）设f(x)?log3x,bn?f(a1)?f(a2)?11，a4?81 3?f(an),Tn?11??b1b2?1,求T2017 bn

18.参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：

（参考数据：

?(x?x)?(y?y)??34580,?(x?x)?(zii66

ii?z)??175.5

i?1i?1?(y?y)ii?162?776840，?(yi?y)?(zi?z)?3465.2）

i?16（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.

（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？

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19. 如图，直角三角形ABC中，?BAC?60,点F在斜边AB上，且AB?4AF,D,E是平面ABC同一侧的两点，AD?平面ABC,BE?平面ABC,AD?3,AC?BE?4. ⑴ 求证：平面CDF?平面CEF;

⑵ 点M在线段BC上，且二面角F?DM?C的余弦值为

2，求CM的长度。 5

20.平面上两定点F1(?1,0)，F2(1,0)，动点P满足|PF1|?|PF2|?k （1）求动点P的轨迹；

1,0)，过M的动直线l（斜率存在 2且不为0）与曲线C交于P,Q两点，S(2,0)，直线l1:x??3，SP,SQ分别与l1交于A,B两

（2）当k?4时，动点P的轨迹为曲线C，已知M(?点.A,B,P,Q坐标分别为A(xA,yA)，B(xB,yB)，P(xP,yP)，Q(xQ,yQ)

11?yyB求证：A为定值，并求出此定值；

11?yPyQ

21.已知f(x)?asinx,g(x)?lnx，其中a?R（y?g(x)与y?g(x)关于直线y?x对称）

（1）若函数G(x)?f(1?x)?g(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围； （2）证明：

?1?sin(1?k)k?1n12?ln2；

2（3）设F(x)?g(x)?mx?2(x?1)?b(m?0)，其中F(x)?0恒成立，求满足条件的最小整数b的值。

请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 选修4-4:坐标系与参数方程

?1?3x??1?t??2(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为22.已知直线l的参数方程为??y?3?1t?2?极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为??4sin(??（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）若P(x,y)是直线l与圆面??4sin(??选修4-5：不等式选讲

23.已知函数f?x??x?1?mx?1. ⑴ 当m?2时，求不等式f?x??4的解集； ⑵ 若m?0时，f?x??2m恒成立，求m的最小值．

?6).

?6)的公共点，求3x?y的取值范围.

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