(4份试卷汇总)2019-2020学年河北省邯郸市中考第四次质量检测数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

2A. B. C. D.

2．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

3．如图，矩形ABCD中，AB?3，BC?5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将?PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C'处；作?BPC'的平分线交AB于点E。设BP?x，

BE?y，那么y关于x的函数图象大致应为（ ）

A． B． C． D．

4．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE=2（AD+AB）﹣CD．其中正确的是（ ）

2

2

2

2

A.①③④ 5．实数

B.②④ C.①②③ D.①②③④

在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. B. C. D.

?的中点，AC交OD于点E，DE?1，则6．如图，AB是eO的直径，∠BOD?120o，点C为BDAE的长为（ ）

A．3 B．5 C．23 D．25 7．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为( )

A.200sinα米 B.200tanα米

C.

200米 sinαD.

200米 tanα8．如图，△ABC中，下面说法正确的个数是（ ）个． ①若O是△ABC的外心，∠A＝50°，则∠BOC＝100°； ②若O是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC＝115°； ③若BC＝6，AB+AC＝10，则△ABC的面积的最大值是12； ④△ABC的面积是12，周长是16，则其内切圆的半径是1．

A．1 9．分式方程A.

B．2

的解是( ) B.

C．3 D．4

C. D.

10．如图，在△ABC中，AB?AC?5,BC?6，动点P，Q在边BC上（P在Q的左边），且

PQ?2，则AP?AQ的最小值为（ ）

A．8

B．213 C．9

D．217 11．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）

A．73 B．23?4

C．143 3D．223 32x?a?1有x?212．如果关于x的不等式﹣3x+2a≥0的解能中仅含有两个正整数解，且关于x的分式方程非负数解，则整数a的值( ) A．2或3或4 二、填空题

13．比较大小：38 B．3

C．3或4

D．2或3

5（选用＜、＝、＞填空）

14．如图，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB为邻边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为_____________________．

15．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，AB＝10，以AB为斜边向上作Rt△ABD，使∠ADB＝90°．连接CD，若CD＝72，则AD＝_____．

16．若式子1?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 17．计算：38﹣|﹣2|＝_____．

18．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于

1AC的长为半径作对2弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，交AC于E，连接AD，若AD=BD，AB=6，则DE=_____.

三、解答题

19．已知：△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+2）x+k2+2k＝0的两个实数根，第三边长为10．问当k为何值时，△ABC是等腰三角形？

??x?3x2?4x?4?3?x??x?1?20．先化简，再求值：，其中的值是不等式组的一个整数解. ??x?1x?1???2x?1?521．计算：(

1﹣110

﹣π)+4cos60°﹣|﹣3|+()． 3222．小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆AB的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度．

23．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售単价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元． 销售单价x（元） 销售量y（斤） 3.5 2800 5.5 1200 （1）请求出y与x之间的函数表达式； （2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？

（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

24．如图1，在平面直角坐标系中，AB＝OB＝8，∠ABO＝90°，∠yOC＝45°，射线OC以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线OC经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线OC扫过Rt△ABO的面积为y．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x＝3秒时，射线OC平行移动到O′C′，与OA相交于G，如图2，求经过G，O，B三点的抛物线的解析式；

（3）现有一动点P在（2）中的抛物线上，试问点P在运动过程中，是否存在△POB的面积S＝8的情况？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

①?2?x?525．解不等式组?

x?3?3?2x②?请结合题意填空，完成本题的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_____________________； （Ⅱ）解不等式②，得_____________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：